双曲线练习题及答案-广元高中数学-组卷网

2023·福建泉州·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程已知方程求双曲线的渐近线

1 . 已知双曲线

的焦距为

，则

的渐近线方程是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-31更新 | 1331次组卷 | 6卷引用：四川省广元市川师大万达中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·重庆沙坪坝·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值已知方程求双曲线的渐近线

名校

2 . 已知双曲线的方程是．

(1)求双曲线的渐近线方程；
(2)设

和

是双曲线的左、右焦点，点

在双曲线右支上，且

，求

的大小．

2023-11-10更新 | 1206次组卷 | 4卷引用：四川省广元市苍溪中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·四川南充·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . 智慧的人们在进行工业设计时，巧妙地利用了圆锥曲线的光学性质，比如电影放映机利用椭圆镜面反射出聚焦光线，探照灯利用抛物线镜面反射出平行光线．如图，从双曲线右焦点

发出的光线通过双曲线镜面反射，且反射光线的反向延长线经过左焦点

．已知入射光线

斜率为

，且

和反射光线PE互相垂直（其中P为入射点），则双曲线的离心率为（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-24更新 | 996次组卷 | 6卷引用：四川省广元市宝轮中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二下·江苏泰州·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数双曲线中向量点乘问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题中点弦问题

4 . 已知两点

在双曲线C：

的右支上，点M与点N关于原点对称，

交y轴于点T，若

，

，则双曲线C的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-24更新 | 811次组卷 | 2卷引用：四川省剑阁中学校2022-2023学年高二下学期第一次质量检测理科数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·四川成都·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题面积问题

5 . 已知双曲线

的右焦点为

，点

、

在双曲线上，且关于原点

对称.若

，且

的面积为

，则双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-23更新 | 750次组卷 | 9卷引用：四川省广元市宝轮中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高三下·河南新乡·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

6 . 已知双曲线

的左，右焦点分别为

，

，过

作圆

的切线，切点为

，延长

交双曲线

的左支于点

．若

，则双曲线

的离心率的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-05-20更新 | 2410次组卷 | 12卷引用：四川省广元市2021届高三三模数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·浙江金华·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

已知方程求双曲线的渐近线

名校

解题方法

渐近线综合问题

7 . 双曲线

的渐近线方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-05-10更新 | 677次组卷 | 2卷引用：四川省广元中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（文科）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2014·北京顺义·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线

名校

8 . 双曲线

的渐近线方程为_________．

2022-11-18更新 | 1185次组卷 | 31卷引用：四川省广元市宝轮中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二下·河南·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题由双曲线的离心率求参数的取值范围

名校

解题方法

面积问题

9 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

、

，离心率为

，点

在双曲线的右支上，且

，则

的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-23更新 | 606次组卷 | 3卷引用：四川省广元市宝轮中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二下·四川广元·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据双曲线的渐近线求标准方程根据焦点或准线写出抛物线的标准方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的三角形或四边形面积问题

解题方法

弦长问题面积问题

10 . 已知抛物线C：

的焦点与双曲线E：

的右焦点重合，双曲线E的渐近线方程为

.
(1)求抛物线C的标准方程和双曲线E的标准方程.
(2)斜率为1且纵截距为

的直线l与抛物线C交于A、B两点，O为坐标原点，求

的面积

2024-04-02更新 | 887次组卷 | 1卷引用：四川省广元市川师大万达中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷