双曲线练习题及答案-成都高中数学-组卷网

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解析

| 共计 910 道试题

2021·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 已知

是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且

，则C的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 44768次组卷 | 114卷引用：四川省成都市石室阳安中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学（理）试题

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2021·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦距

真题名校

2 . 已知双曲线

的一条渐近线为

，则C的焦距为_________．

2021-06-07更新 | 32995次组卷 | 61卷引用：四川省崇州市怀远中学2023届高三适应性考试理科数学试题

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2016·江西南昌·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由双曲线的离心率求参数的取值范围根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

真题名校

3 . 若双曲线

的离心率为2，则此双曲线的渐近线方程___________.

2021-11-16更新 | 28129次组卷 | 67卷引用：四川省成都石室中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（理）试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

4 . 设F为双曲线C：

（a>0，b>0）的右焦点，O为坐标原点，以OF为直径的圆与圆x²+y²=a²交于P、Q两点．若|PQ|=|OF|，则C的离心率为

A．	B．
C．2	D．

2019-06-09更新 | 49525次组卷 | 118卷引用：四川省成都市第十二中学2023-2024学年高二上学期第三学月月考（12月）数学试题

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2023·湖北·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . 已知

，

分别是双曲线

的左、右焦点，过

的直线分别交双曲线左、右两支于A，B两点，点C在x轴上，

，

平分

，则双曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-09更新 | 7753次组卷 | 21卷引用：四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题

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2019·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

6 . 已知双曲线C：

的左、右焦点分别为F₁，F₂，过F₁的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点．若

，

，则C的离心率为____________．

2019-06-09更新 | 40761次组卷 | 96卷引用：四川省成都石室中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学（理）试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

已知方程求双曲线的渐近线

真题名校

7 . 双曲线

的离心率为

，则其渐近线方程为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 45548次组卷 | 110卷引用：四川省新津中学2019-2020学年高二4月月考（入学）数学试题

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23-24高三上·四川成都·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

8 . 已知

分别为双曲线

的左、右焦点，过

与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线于点

，若

，则双曲线的离心率为（）

A．3

B．

C．

D．2

2023-11-23更新 | 4865次组卷 | 15卷引用：四川省成都市成华区某校2023-2024学年高三上学期期中考试数学（理）试题

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16-17高二下·湖北孝感·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距根据a、b、c求双曲线的标准方程

真题名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

9 . 已知双曲线

满足

，且与椭圆

有公共焦点，则双曲线

的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-22更新 | 8921次组卷 | 114卷引用：四川省成都市天府新区太平中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文科）试题

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2023·辽宁·三模

单选题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

10 . 双曲线

的左､右焦点分别为

，以

的实轴为直径的圆记为

，过

作

的切线与曲线

在第一象限交于点

，且

，则曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-03更新 | 3635次组卷 | 12卷引用：四川省成都市成华区某校2023-2024学年高三上学期期末考试数学（理）试题

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