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解析

| 共计 1375 道试题

2023·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

．点

在

上，点

在

轴上，

，则

的离心率为________．

2023-06-08更新 | 36060次组卷 | 41卷引用：重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期5月月考数学试题

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2022·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由圆的位置关系确定参数或范围已知方程求双曲线的渐近线

真题名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题渐近线综合问题

2 . 若双曲线

的渐近线与圆

相切，则

_________．

2022-06-09更新 | 30571次组卷 | 40卷引用：重庆市第十八中学2022-2023学年高二上学期线上素质测评数学试题

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2021·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 已知

是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且

，则C的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 43290次组卷 | 113卷引用：重庆市黔江中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷

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2020·山东·高考真题

多选题 | 适中(0.65) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系判断方程是否表示椭圆双曲线定义的理解

真题名校

解题方法

分类与整合思想

4 . 已知曲线

.（）

A．若m>n>0，则C是椭圆，其焦点在y轴上

B．若m=n>0，则C是圆，其半径为

C．若mn<0，则C是双曲线，其渐近线方程为

D．若m=0，n>0，则C是两条直线

2020-07-09更新 | 43156次组卷 | 153卷引用：重庆市实验中学校2020-2021学年高二上学期第一阶段测试数学试题

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一键出卷

2019·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . 设F为双曲线C：

（a>0，b>0）的右焦点，O为坐标原点，以OF为直径的圆与圆x²+y²=a²交于P、Q两点．若|PQ|=|OF|，则C的离心率为

A．	B．
C．2	D．

2019-06-09更新 | 48782次组卷 | 116卷引用：重庆市云阳县高阳中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2024·河南·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

6 . 设双曲线的左、右焦点分别为，过坐标原点的直线与交于两点，，则的离心率为（）

A．

B．2

C．

D．

2024-01-19更新 | 6604次组卷 | 9卷引用：重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年2023-2024学年高二下学期3月测试数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

已知方程求双曲线的渐近线

真题名校

7 . 双曲线

的离心率为

，则其渐近线方程为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 45053次组卷 | 108卷引用：重庆市第八中学校2022-2023学年高二（艺术班）上学期期中数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

8 . 设

是双曲线

（

）的左、右焦点，

是坐标原点．过

作

的一条渐近线的垂线，垂足为

．若

，则

的离心率为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 38234次组卷 | 74卷引用：重庆市广益中学校2019-2020学年高二上期期末复习数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

双曲线的渐近线直线与双曲线的位置关系

真题名校

9 . 已知双曲线C：

，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M、N.若

OMN为直角三角形，则|MN|=

A．

B．3

C．

D．4

2018-06-09更新 | 36937次组卷 | 68卷引用：重庆市永川北山中学校2022届高三高考冲刺5数学试题

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23-24高三上·四川成都·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

10 . 已知

分别为双曲线

的左、右焦点，过

与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线于点

，若

，则双曲线的离心率为（）

A．3

B．

C．

D．2

2023-11-23更新 | 4594次组卷 | 15卷引用：重庆市沙坪坝区第七中学校2024届高三上学期12月月考数学试题

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