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组卷网 > 知识点选题 > 双曲线
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2023·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
利用定义解决双曲线中焦点三角形问题 求双曲线的离心率或离心率的取值范围
真题 名校
解题方法
构造齐次方程法求离心率的值或范围
1 . 已知双曲线的左、右焦点分别为．点在上，点在轴上，，则的离心率为________．
2023-06-08更新 | 37982次组卷 | 45卷引用：重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期5月月考数学试题
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2022·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
由圆的位置关系确定参数或范围 已知方程求双曲线的渐近线
真题 名校
解题方法
利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题 渐近线综合问题
2 . 若双曲线的渐近线与圆相切，则_________．
2022-06-09更新 | 31281次组卷 | 41卷引用：重庆市第十八中学2022-2023学年高二上学期线上素质测评数学试题
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2021·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
求双曲线的离心率或离心率的取值范围
真题 名校
解题方法
直接法解决离心率问题
3 . 已知是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且，则C的离心率为（       ）
A．B．C．D．
2021-06-07更新 | 43900次组卷 | 114卷引用：重庆市黔江中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
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2023·北京·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
根据离心率求双曲线的标准方程
真题 名校
解题方法
直接法解决离心率问题
4 . 已知双曲线C的焦点为和，离心率为，则C的方程为____________．
2023-06-19更新 | 10495次组卷 | 24卷引用：高考数学测试 请勿下载
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2020·山东·高考真题
多选题 | 适中(0.65) |
二元二次方程表示的曲线与圆的关系 判断方程是否表示椭圆 双曲线定义的理解
真题 名校
解题方法
分类与整合思想
5 . 已知曲线.（       ）
A．若m>n>0，则C是椭圆，其焦点在y轴上
B．若m=n>0，则C是圆，其半径为
C．若mn<0，则C是双曲线，其渐近线方程为
D．若m=0，n>0，则C是两条直线
2020-07-09更新 | 43765次组卷 | 155卷引用：重庆市实验中学校2020-2021学年高二上学期第一阶段测试数学试题
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2019·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
求双曲线的离心率或离心率的取值范围
真题 名校
解题方法
构造齐次方程法求离心率的值或范围
6 . 设F为双曲线C：（a>0，b>0）的右焦点，O为坐标原点，以OF为直径的圆与圆x2+y2=a2交于P、Q两点．若|PQ|=|OF|，则C的离心率为
A．B．
C．2D．
2019-06-09更新 | 49077次组卷 | 118卷引用：重庆市云阳县高阳中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
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2024·河南·模拟预测
单选题 | 较难(0.4) |
余弦定理解三角形 求双曲线的离心率或离心率的取值范围
名校
解题方法
构造齐次方程法求离心率的值或范围
7 . 设双曲线的左、右焦点分别为，过坐标原点的直线与交于两点，，则的离心率为（       ）
A．B．2C．D．
2024-01-19更新 | 6816次组卷 | 10卷引用：重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年2023-2024学年高二下学期3月测试数学试题
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2018·全国·高考真题
单选题 | 容易(0.94) |
已知方程求双曲线的渐近线
真题 名校
8 . 双曲线的离心率为，则其渐近线方程为
A．B．C．D．
2018-06-09更新 | 45240次组卷 | 110卷引用：重庆市第八中学校2022-2023学年高二（艺术班）上学期期中数学试题
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23-24高三上·四川成都·期中
单选题 | 适中(0.65) |
求双曲线的离心率或离心率的取值范围
名校
解题方法
直接法解决离心率问题
9 . 已知分别为双曲线的左、右焦点，过与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线于点，若，则双曲线的离心率为（       ）
A．3B．C．D．2
2023-11-23更新 | 4744次组卷 | 15卷引用：重庆市沙坪坝区第七中学校2024届高三上学期12月月考数学试题
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2018·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
求双曲线的离心率或离心率的取值范围
真题 名校
解题方法
构造齐次方程法求离心率的值或范围

10 . 设,是双曲线（）的左、右焦点，是坐标原点．过作的一条渐近线的垂线，垂足为．若，则的离心率为

A．B．C．D．
2018-06-09更新 | 38400次组卷 | 75卷引用：重庆市广益中学校2019-2020学年高二上期期末复习数学试题
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