双曲线练习题及答案-黑龙江高中数学-组卷网

组卷网 > 知识点选题 > 双曲线

更多： | 只看新题精选材料新、考法新、题型新的试题

综合最新最热

解析

| 共计 796 道试题

2023·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

直线的点斜式方程及辨析根据a、b、c求双曲线的标准方程双曲线中的动点在定直线上问题

真题名校

解题方法

定值问题

1 . 已知双曲线C的中心为坐标原点，左焦点为

，离心率为

．
(1)求C的方程；
(2)记C的左、右顶点分别为

，

，过点

的直线与C的左支交于M，N两点，M在第二象限，直线

与

交于点P．证明:点

在定直线上.

2023-06-07更新 | 40299次组卷 | 49卷引用：黑龙江省绥化市肇东四中2023-2024学年高二上学期期末数学试题

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 已知

是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且

，则C的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 44747次组卷 | 114卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022届高三第三次模拟数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2016·江西南昌·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由双曲线的离心率求参数的取值范围根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

真题名校

3 . 若双曲线

的离心率为2，则此双曲线的渐近线方程___________.

2021-11-16更新 | 28108次组卷 | 67卷引用：黑龙江省哈尔滨第三中学2020届高三第五次模拟考试理科数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·湖北·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

4 . 已知

，

分别是双曲线

的左、右焦点，过

的直线分别交双曲线左、右两支于A，B两点，点C在x轴上，

，

平分

，则双曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-09更新 | 7749次组卷 | 21卷引用：黑龙江省大庆实验中学2023届高三下学期实验一部5月考前得分训练（四）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

智能选题，一键自动生成优质试卷~

一键出卷

2022·浙江·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . 已知双曲线

的左焦点为F，过F且斜率为

的直线交双曲线于点

，交双曲线的渐近线于点

且

．若

，则双曲线的离心率是_________．

2022-06-10更新 | 14285次组卷 | 31卷引用：黑龙江省实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

2019·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

6 . 已知双曲线C：

的左、右焦点分别为F₁，F₂，过F₁的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点．若

，

，则C的离心率为____________．

2019-06-09更新 | 40753次组卷 | 96卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2018·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

已知方程求双曲线的渐近线

真题名校

7 . 双曲线

的离心率为

，则其渐近线方程为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 45542次组卷 | 110卷引用：【全国百强校】黑龙江省大庆市铁人中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·四川凉山·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程求双曲线中的弦长

名校

解题方法

弦长问题

8 . 已知双曲线

的实轴长为2，右焦点为

.
(1)求双曲线

的方程；
(2)已知直线

与双曲线

交于不同的两点

，

，求

.

2023-04-06更新 | 4891次组卷 | 24卷引用：黑龙江省鸡西市鸡西实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

9 . 设,是双曲线（）的左、右焦点，是坐标原点．过作的一条渐近线的垂线，垂足为．若，则的离心率为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 38658次组卷 | 75卷引用：黑龙江省哈尔滨市德强学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

双曲线的应用

真题名校

10 . 双曲线C：

=1的右焦点为F，点P在C的一条渐近线上，O为坐标原点，若

，则△PFO的面积为

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 30366次组卷 | 61卷引用：黑龙江省大庆中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

试题篮 0

共计3题平均难度：一般

清空全部选题记录进入组卷中心

最近收藏最近下载收起>>

收起客服反馈 公众号

共计道平均难度：一般

快速下载进入组卷中心