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解题方法
1 . 双曲线
：
的渐近线与圆
相切，则双曲线的离心率为（ ）
：的渐近线与圆相切，则双曲线的离心率为（ ）A． | B．2 | C． | D．4 |
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2024-01-14更新
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1173次组卷
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3卷引用：陕西省咸阳市实验中学 2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（理）试题
解题方法
2 . 已知点
为双曲线
的左、右焦点，则下列说法正确的是（ ）
为双曲线的左、右焦点，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线的渐近线方程为 |
B．双曲线的离心率为 |
C．以线段 为直径的圆的方程为 |
D． 到其中一条渐近线的距离为 |
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3 . 已知双曲线
的一个焦点在直线
上，则
__________ .
的一个焦点在直线上，则
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4 . 已知双曲线
的离心率为3，点
分别是双曲线的左顶点和右焦点，记点到双曲线的渐近线的距离分别为
，则
______ ．
的离心率为3，点分别是双曲线的左顶点和右焦点，记点到双曲线的渐近线的距离分别为，则
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解题方法
5 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，点
是双曲线上一点，若
的面积为
，则
（ ）
的左、右焦点分别为，点是双曲线上一点，若的面积为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程.
(1)实轴长为
，离心率为
;
(2)已知双曲线的中心在原点，焦点，
在坐标轴上，实轴长和虚轴长相等，且过点
.
(1)实轴长为
，离心率为;(2)已知双曲线的中心在原点，焦点
，在坐标轴上，实轴长和虚轴长相等，且过点.
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解题方法
7 . （1）求椭圆
的长轴长，焦点坐标，离心率.
（2）求出以（1）中椭圆的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程，并写出其渐近线方程.
的长轴长，焦点坐标，离心率.（2）求出以（1）中椭圆的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程，并写出其渐近线方程.
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8 . 求适合下列条件的曲线的标准方程．
(1)准线方程为
的抛物线的标准方程
(2)虚轴长为，顶点为
的双曲线的标准方程；
(1)准线方程为
的抛物线的标准方程(2)虚轴长为
，顶点为的双曲线的标准方程；
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解题方法
9 . 焦点在x轴上的双曲线
的离心率为2，则
的值为（ ）
的离心率为2，则的值为（ ）| A．3 | B． | C． | D．或3 |
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解题方法
10 . 已知双曲线
的离心率是
，则 
（ ）
的离心率是，则 （ ）| A． | B． | C．4 | D． |
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