1 . 已知双曲线
的一个焦点是
，椭圆
的焦距等于
，则
________ ．
的一个焦点是，椭圆 的焦距等于 ，则
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2023-07-25更新
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393次组卷
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3卷引用：甘肃省陇南、临夏、甘南三地2023届高三上学期期中联考文科数学试题
甘肃省陇南、临夏、甘南三地2023届高三上学期期中联考文科数学试题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(十五) 双曲线及其标准方程（已下线）第05讲 椭圆及其性质（八大题型）（讲义）-4
2022高一·全国·专题练习
解题方法
2 . 若双曲线
的左、右焦点为
，若在其渐近线上存在一点
，使得
，则双曲线
的离心率的取值范围为______ .
的左、右焦点为，若在其渐近线上存在一点，使得，则双曲线的离心率的取值范围为
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解题方法
3 . 如图，已知圆
，Q是圆上一动点，AQ的垂直平分线交直线CQ于点M，设点M的轨迹为E.
(1)求轨迹E的方程：
(2)过点A作倾斜角为
的直线l交轨迹E于B，D两点，求|BD|的值.
，Q是圆上一动点，AQ的垂直平分线交直线CQ于点M，设点M的轨迹为E. (1)求轨迹E的方程：
(2)过点A作倾斜角为
的直线l交轨迹E于B，D两点，求|BD|的值.
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2023-07-23更新
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654次组卷
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5卷引用：江苏省南京市第二十七高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
江苏省南京市第二十七高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）模块四 专题4 暑期结束综合检测4（能力卷）（人教B）（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省如东一中、徐州中学、宿迁一中2023-2024学年高二上学期10月阶段性联考数学试题（已下线）第05讲 拓展二：直线与双曲线的位置关系（2）
4 . 双曲线
的离心率为
，则b=_____ ；过双曲线的右焦点F作直线垂直于双曲线的一条渐近线，垂足为A，设O为坐标原点，则
_____ .
的离心率为，则b=
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名校
5 . 已知双曲线
，则（ ）
，则（ ）A．的焦距为 | B．的虚轴长是实轴长的 倍 |
C．双曲线 与有相同的渐近线 | D．点 到的一条渐近线的距离为 |
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2023-07-06更新
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538次组卷
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5卷引用：第3章 圆锥曲线与方程 单元检测卷
第3章 圆锥曲线与方程 单元检测卷（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（3）（已下线）模块四 专题2 暑期结束综合检测2（基础卷）吉林省长春市十一高中2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
6 . 黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值为
，把称为黄金分割数.已知双曲线
的实轴长与焦距的比值恰好是黄金分割数，则m的值为（ ）
，把称为黄金分割数.已知双曲线的实轴长与焦距的比值恰好是黄金分割数，则m的值为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2023-07-04更新
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235次组卷
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8卷引用：2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第七单元 双曲线 B卷
2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第七单元 双曲线 B卷2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第七单元 双曲线 B卷（已下线）突破3.2 双曲线（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）3.2.2 双曲线的几何性质（一）（同步练习提高篇）（已下线）模块三 专题11 双曲线 A基础卷（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（3）北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷（二） 圆锥曲线（已下线）模块三 专题14 双曲线 A基础卷
解题方法
7 . 已知双曲线
两条渐近线的夹角为
，则此双曲线的离心率为（ ）
两条渐近线的夹角为，则此双曲线的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2023-07-04更新
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812次组卷
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6卷引用：3.2.2 双曲线的几何性质（二） （同步练习提高篇）
3.2.2 双曲线的几何性质（二） （同步练习提高篇）第三章 圆锥曲线的方程 （练基础）（已下线）模块三 专题11 双曲线 A基础卷（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（1）（已下线）第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(1)（已下线）模块三 专题14 双曲线 A基础卷
8 . 求下列动圆的圆心
的轨迹方程：
(1)与圆
和圆
都内切；
(2)与圆
内切，且与圆
外切；
(3)在
中，
，
，直线
，
的斜率之积为
，求顶点
的轨迹方程.
的轨迹方程：(1)与圆
和圆都内切；(2)与圆
内切，且与圆外切；(3)在
中，，，直线，的斜率之积为，求顶点的轨迹方程.
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2023-07-04更新
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1348次组卷
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7卷引用：3.2.1 双曲线的标准方程 (同步练习提高篇)
3.2.1 双曲线的标准方程 (同步练习提高篇)（已下线）第21讲 双曲线及其标准方程7种常见考法归类（2）（已下线）第4课时 课中 双曲线的标准方程3.2.1 双曲线及其标准方程练习（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题22 双曲线的标准方程5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）专题11 双曲线的标准方程6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)
22-23高二·全国·课后作业
9 . 
是双曲线C：
上任意一点.
(1)求证：点P到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；
(2)
，求
的最小值．
是双曲线C：上任意一点.(1)求证：点P到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；
(2)
，求的最小值．
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2023-02-07更新
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470次组卷
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4卷引用：第14讲 双曲线（3）
（已下线）第14讲 双曲线（3）沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第二章 2.3 双曲线（2）（已下线）第5课时 课中 双曲线的几何性质江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知双曲线
的离心率e是它的一条渐近线斜率的2倍，则e=（ ）
的离心率e是它的一条渐近线斜率的2倍，则e=（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2023-06-26更新
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554次组卷
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3卷引用：湖南省常德市第一中学2022届高三考前二模数学试题
