解题方法
1 . 设
是双曲线
的左、右焦点，
是坐标原点．过
作双曲线
的一条渐近线的垂线，垂足为
．若
，则双曲线的离心率为__________ ．
是双曲线的左、右焦点，是坐标原点．过作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为．若，则双曲线的离心率为
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线的离心率为
，虚轴长为
．
(1)求双曲线C的方程；
(2)已知直线
与双曲线C交于不同的两点A、B，且线段AB的中点在圆
上，求m的值．
的离心率为，虚轴长为．(1)求双曲线C的方程；
(2)已知直线
与双曲线C交于不同的两点A、B，且线段AB的中点在圆上，求m的值．
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2023-08-10更新
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706次组卷
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4卷引用：湖南省永州市江华县2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题
湖南省永州市江华县2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题（已下线）重难点02：直线与双曲线的位置关系（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 章末测试（基础）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
3 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，与抛物线
：
的焦点重合，双曲线与抛物线的交点分别为
，
．
(1)求
；(2)求双曲线
的实轴长．
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解题方法
4 . 已知曲线
，则（ ）
，则（ ）| A．存在m，使C表示圆 |
B．当 时，则C的渐近线方程为 |
C．当C表示双曲线时，则 或 |
D．当 时，则C的焦点是 |
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2023-08-06更新
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451次组卷
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2卷引用：浙江省温州市环大罗山联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
解题方法
5 . 已知双曲线
的一条渐近线与直线
垂直，则a的值为______ ．
的一条渐近线与直线垂直，则a的值为
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名校
6 . 双曲线
两条渐近线的夹角大小是__________
两条渐近线的夹角大小是
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2023-08-06更新
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503次组卷
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3卷引用：上海市徐汇中学2023届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 写出适合下列条件的圆锥曲线的标准方程：
(1)两个焦点在坐标轴上，且经过
和
两点的椭圆方程；
(2)过点
，且与椭圆
有相同焦点双曲线方程.
(1)两个焦点在坐标轴上，且经过
和两点的椭圆方程；(2)过点
，且与椭圆有相同焦点双曲线方程.
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2023-08-05更新
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438次组卷
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5卷引用：江苏省淮安市淮安区2022-2023学年高二上学期期中数学试题
江苏省淮安市淮安区2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省上饶市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省盐城市射阳中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题06 双曲线及其性质（4大考点11种题型）（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
8 . 曲线
的渐近线为 __ ，离心率为 __ ．
的渐近线为
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2023·广东江门·一模
9 . 已知曲线
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．若曲线表示两条平行线，则 |
B．若曲线表示双曲线，则 |
C．若 ，则曲线表示椭圆 |
D．若 ，则曲线表示焦点在 轴的椭圆 |
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2023-03-10更新
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1403次组卷
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6卷引用：专题8-3 圆锥曲线小题综合 （讲+练）-2
（已下线）专题8-3 圆锥曲线小题综合 （讲+练）-2广东省江门市2023届高三一模数学试题专题18平面解析几何（多选题）广东省韶关市武江区广东北江实验学校2022-2023学年高二下学期第一次（3月）月考数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（29）广东省信宜市2024届高三上学期摸底数学试题
解题方法
10 . 已知双曲线
的离心率为
，则双曲线的渐近线方程为（ ）
的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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