名校
解题方法
1 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出.反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线,为坐标原点,一束平行于轴的光线从点射入,经过上的点反射后,再经上另一点反射后,沿直线射出,且经过点,则( )
A.当,时,延长交直线于点,则、、三点共线 |
B.当,时,若平分,则 |
C.的大小为定值 |
D.设该抛物线的准线与轴交于点,则 |
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2024-01-02更新
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385次组卷
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2卷引用:福建省福州市永泰县第一中学2023-2024学年高二上学期适应性练习数学试题
名校
解题方法
2 . 已知抛物线为的焦点,在上,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线与交于两点(分别位于直线的两侧),且直线的斜率之和为0,
(ⅰ)求直线的斜率;
(ⅱ)求的面积的最大值.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线与交于两点(分别位于直线的两侧),且直线的斜率之和为0,
(ⅰ)求直线的斜率;
(ⅱ)求的面积的最大值.
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2023-12-29更新
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559次组卷
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4卷引用:福建省百校联考2024届高三上学期12月月考数学试题
23-24高二上·宁夏石嘴山·期中
名校
解题方法
3 . 已知椭圆 的左、右焦点分别为 , 抛物线 ,()与椭圆C在第一象限的交点为P,若 ,则椭圆C的离心率为 ( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-13更新
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499次组卷
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5卷引用:福建省莆田市锦江中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
福建省莆田市锦江中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷(二)(范围:选择性必修第一册 第三章+选择性必修第二册 第四章)重庆市缙云联盟2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线方程(3)
名校
解题方法
4 . 设抛物线C:的焦点为F,P是抛物线外一点,直线PA,PB与抛物线C切于A,B两点,过点P的直线交抛物线C于D,E两点,直线AB与DE交于点Q.
(1)若AB过焦点F,且,求直线AB的倾斜角;
(2)求的值.
(1)若AB过焦点F,且,求直线AB的倾斜角;
(2)求的值.
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2023-05-21更新
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954次组卷
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3卷引用:福建省龙岩市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知A,B分别为抛物线与圆上的动点,抛物线的焦点为F,P,Q为平面内两点,且当取得最小值时,点A与点P重合;当取得最大值时,点A与点Q重合,则__________ .
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2023-04-08更新
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596次组卷
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5卷引用:福建省莆田市锦江中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
福建省莆田市锦江中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学(文)试题四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)第八章 解析几何 专题5 解析几何中动态最值问题 一题多解(已下线)2.4.1 抛物线的标准方程(十四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 已知抛物线的焦点为F,点在抛物线上,且满足,设弦的中点M到y轴的距离为d,则的最小值为__________ .
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2023-03-11更新
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1231次组卷
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6卷引用:福建省福州市永泰县第一中学2023-2024学年高二上学期适应性练习数学试题
福建省福州市永泰县第一中学2023-2024学年高二上学期适应性练习数学试题重庆市第八中学2023届高三适应性月考(六)数学试题湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二创新班上学期第一阶段测试数学试题(已下线)第92练 计算速度训练12湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期开学暑期检测数学试题(已下线)2.7.2 抛物线的几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)
解题方法
7 . 已知F为抛物线C:的焦点,是C上一点,M位于F的上方且.
(1)求p;
(2)若点P在直线上,PA,PB是C的两条切线,A,B是切点,求的最小值.
(1)求p;
(2)若点P在直线上,PA,PB是C的两条切线,A,B是切点,求的最小值.
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名校
解题方法
8 . 如图,已知动圆过定点且与轴相切,点关于圆心的对称点为,点的轨迹为.
(1)求曲线的方程;
(2)一条直线经过点,且交曲线于、两点,点为直线上的动点.
①求证:不可能是钝角;
②是否存在这样的点,使得是正三角形?若存在,求点的坐标;否则,说明理由.
(1)求曲线的方程;
(2)一条直线经过点,且交曲线于、两点,点为直线上的动点.
①求证:不可能是钝角;
②是否存在这样的点,使得是正三角形?若存在,求点的坐标;否则,说明理由.
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2023-09-19更新
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643次组卷
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9卷引用:福建省厦门双十中学漳州校区2024届高三上学期10月月考数学试题
福建省厦门双十中学漳州校区2024届高三上学期10月月考数学试题湖北省武汉市武昌实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第2章 圆锥曲线(基础、常考、易错、压轴)分类专项训练(1)(已下线)高二下期中真题精选(常考60题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员【练】江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题(已下线)高二上学期期中【常考60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)(已下线)专题突破卷23 圆锥曲线大题归类(已下线)模块五 专题6 期末全真模拟(拔高卷2)期末终极研习室(高二人教A版)
名校
解题方法
9 . 已知抛物线,焦点为F,点M是抛物线C上的动点,过点F作直线的垂线,垂足为P,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D.3 |
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2022-05-08更新
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4414次组卷
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15卷引用:福建省泉州市培元中学2024届高三上学期12月月考数学试题
福建省泉州市培元中学2024届高三上学期12月月考数学试题江苏省镇江中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题湖北省武汉市武钢三中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题湖南省长沙市长郡中学、长沙一中、雅礼中学、湖南师大附中2023届高三下学期5月“一起考”数学试题(已下线)专题23 圆锥曲线中的压轴题(选填题)-3湖南省岳阳市平江县第一中学2023届高三下学期适应性考试(二)数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题(已下线)专题08 抛物线的压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线) 第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册辽宁省名校联盟2023-2024学年高二下学期4月联合考试数学试卷四川省凉山州2022届高三第三次诊断性检测数学(理科)试题四川省凉山州2022届高三第三次诊断考试数学(理科)试题(已下线)专题26 求动点轨迹方程 微点2 定义法求动点的轨迹方程浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题14 抛物线-1
10 . 已知抛物线的焦点为,过焦点的直线交抛物线与两点,且,则拋物线的准线方程为________ .
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2022-01-25更新
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1318次组卷
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8卷引用:福建省泉州中远学校2022-2023学年高二下学期第二阶段质量检测数学试题
福建省泉州中远学校2022-2023学年高二下学期第二阶段质量检测数学试题湖南省湘潭钢铁集团有限公司第一子弟中学2024届高三8月开学考试数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)湖北省黄冈市2021~2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(A卷·知识通关练)(4)(已下线)第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程(A卷·知识通关练)(4)(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)