1 . 已知抛物线的焦点为F,过F作两条互相垂直的直线,,与C相交于P,Q,与C相交于M,N,的中点为G,的中点为H,则( )
A. | B. |
C.的最大值为16 | D.当最小时,直线的斜率不存在 |
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2024-01-29更新
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1204次组卷
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5卷引用:福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题
福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题广东省珠海市第一中学2023-2024学年高二上学期1月阶段测试数学试题(已下线)专题21 抛物线的性质及与抛物线有关的距离最值问题(期末选择题21)2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019)湖南省长沙市雅礼教育集团2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
2 . 已知抛物线为的焦点,在上,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线与交于两点(分别位于直线的两侧),且直线的斜率之和为0,
(ⅰ)求直线的斜率;
(ⅱ)求的面积的最大值.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线与交于两点(分别位于直线的两侧),且直线的斜率之和为0,
(ⅰ)求直线的斜率;
(ⅱ)求的面积的最大值.
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2024-01-05更新
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530次组卷
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2卷引用:福建省百校联考2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线,过焦点的直线l与抛物线C交于两点A,B,当直线l的倾斜角为时,.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)记O为坐标原点,直线分别与直线,交于点M,N,求证:以为直径的圆过定点,并求出定点坐标.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)记O为坐标原点,直线分别与直线,交于点M,N,求证:以为直径的圆过定点,并求出定点坐标.
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2024-01-04更新
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452次组卷
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4卷引用:福建省南安市侨光中学2023-2024学年高二下学期第1次阶段考试(4月)数学试题
福建省南安市侨光中学2023-2024学年高二下学期第1次阶段考试(4月)数学试题山东省招远市第二中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)第3章:圆锥曲线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)河南省南阳市唐河县2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出.反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线,为坐标原点,一束平行于轴的光线从点射入,经过上的点反射后,再经上另一点反射后,沿直线射出,且经过点,则( )
A.当,时,延长交直线于点,则、、三点共线 |
B.当,时,若平分,则 |
C.的大小为定值 |
D.设该抛物线的准线与轴交于点,则 |
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2024-01-02更新
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379次组卷
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2卷引用:福建省福州市永泰县第一中学2023-2024学年高二上学期适应性练习数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆 的左、右焦点分别为 , 抛物线 ,()与椭圆C在第一象限的交点为P,若 ,则椭圆C的离心率为 ( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-13更新
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493次组卷
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5卷引用:福建省莆田市锦江中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
福建省莆田市锦江中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷(二)(范围:选择性必修第一册 第三章+选择性必修第二册 第四章)重庆市缙云联盟2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线方程(3)
名校
解题方法
6 . 设抛物线C:的焦点为F,P是抛物线外一点,直线PA,PB与抛物线C切于A,B两点,过点P的直线交抛物线C于D,E两点,直线AB与DE交于点Q.
(1)若AB过焦点F,且,求直线AB的倾斜角;
(2)求的值.
(1)若AB过焦点F,且,求直线AB的倾斜角;
(2)求的值.
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2023-05-21更新
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950次组卷
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3卷引用:福建省龙岩市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知A,B分别为抛物线与圆上的动点,抛物线的焦点为F,P,Q为平面内两点,且当取得最小值时,点A与点P重合;当取得最大值时,点A与点Q重合,则__________ .
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2023-04-08更新
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590次组卷
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5卷引用:福建省莆田市锦江中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
福建省莆田市锦江中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学(文)试题四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)第八章 解析几何 专题5 解析几何中动态最值问题 一题多解(已下线)2.4.1 抛物线的标准方程(十四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 已知抛物线的焦点为F,点在抛物线上,且满足,设弦的中点M到y轴的距离为d,则的最小值为__________ .
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2023-03-11更新
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1212次组卷
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6卷引用:福建省福州市永泰县第一中学2023-2024学年高二上学期适应性练习数学试题
福建省福州市永泰县第一中学2023-2024学年高二上学期适应性练习数学试题重庆市第八中学2023届高三适应性月考(六)数学试题湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二创新班上学期第一阶段测试数学试题(已下线)第92练 计算速度训练12湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期开学暑期检测数学试题(已下线)2.7.2 抛物线的几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)
解题方法
9 . 已知F为抛物线C:的焦点,是C上一点,M位于F的上方且.
(1)求p;
(2)若点P在直线上,PA,PB是C的两条切线,A,B是切点,求的最小值.
(1)求p;
(2)若点P在直线上,PA,PB是C的两条切线,A,B是切点,求的最小值.
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10 . 已知是抛物线的焦点, 是抛物线上的两点,为坐标原点,则( )
A.曲线的准线方程为 |
B.若,则的面积为 |
C.若,则 |
D.若,的中点在的准线上的投影为,则 |
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2022-10-07更新
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1732次组卷
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5卷引用:福建师范大学附属中学2023届高三上学期12月月考数学试题
福建师范大学附属中学2023届高三上学期12月月考数学试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(二)数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省丰城中学2022-2023学年高二创新班上学期期中考试数学试题(已下线)期中押题预测卷01(考试范围:选择性必修第一册)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)