2024高三·江苏·专题练习
1 . 已知
为坐标原点，点
为抛物线
：
的焦点，点
，直线
：
交抛物线于
，
两点（不与
点重合），则以下说法正确的是（ ）
为坐标原点，点为抛物线：的焦点，点，直线：交抛物线于，两点（不与点重合），则以下说法正确的是（ ）A． |
B．存在实数 ，使得 |
C．若 ，则 |
D．若直线 与 的倾斜角互补，则 |
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2024-04-12更新
|
851次组卷
|
4卷引用：黄金卷05（2024新题型）
（已下线）黄金卷05（2024新题型）（已下线）黄金卷04（2024新题型）湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题河北省石家庄一中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
2024高三下·江苏·专题练习
解题方法
2 . 经过圆
上一动点作椭圆
的两条切线，切点分别记为
，直线
分别与圆相交于异于点的
两点.
(1)求证：
.
(2)求
的面积的取值范围.
上一动点作椭圆的两条切线，切点分别记为，直线分别与圆相交于异于点的两点.(1)求证：
.(2)求
的面积的取值范围.
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2024高三下·江苏·专题练习
3 . （多选）如图，
为阿基米德三角形.抛物线
上有两个不同的点
，以A，B为切点的抛物线的切线
相交于点P.给出如下结论，其中正确的为（ ）
为阿基米德三角形.抛物线上有两个不同的点，以A，B为切点的抛物线的切线相交于点P.给出如下结论，其中正确的为（ ） A．若弦 过焦点，则 为直角三角形且 |
B．点P的坐标是 |
C．的边所在的直线方程为 |
| D．的边上的中线与y轴平行（或重合） |
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2024高二·江苏·专题练习
解题方法
4 . 已知椭圆C关于x轴，y轴都对称，并且经过两点
，
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l经过椭圆C的左焦点且垂直于椭圆的长轴，与椭圆C交于D，E两点，求
的面积．
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2024高三下·江苏·专题练习
解题方法
5 . 已知抛物线：
过点
，，
是抛物线上的两个动点，直线
的斜率与直线
的斜率之和为4，则直线
恒过定点__________ ．
：过点，，是抛物线上的两个动点，直线的斜率与直线的斜率之和为4，则直线恒过定点
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2024高三下·江苏·专题练习
解题方法
6 . 已知椭圆
，直线
与椭圆交于，两点，且
的最大值为
，则椭圆的方程为________ ．
，直线与椭圆交于，两点，且的最大值为，则椭圆的方程为
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2024高三下·江苏·专题练习
解题方法
7 . 已知交于点的直线
，
相互垂直，且均与椭圆
相切，若为的上顶点，则
的取值范围为_________ ．
的直线，相互垂直，且均与椭圆相切，若为的上顶点，则的取值范围为
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2024高三下·江苏·专题练习
8 . 如图，过点
作抛物线
的两条切线，切点分别是
，动点为抛物线上在之间的任意一点，抛物线在点处的切线分别交于点
.
(1)若
，证明：直线经过点
；
(2)若分别记
的面积为
，求
的值.
作抛物线的两条切线，切点分别是，动点为抛物线上在之间的任意一点，抛物线在点处的切线分别交于点.(1)若
，证明：直线经过点；(2)若分别记
的面积为，求的值.
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2024高三下·江苏·专题练习
解题方法
9 . 已知O为坐标原点，点
在椭圆C：
上，直线l：
与C交于A，B两点，且线段AB的中点为M，直线OM的斜率为
，则C的方程为
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2024高三下·江苏·专题练习
解题方法
10 . （多选）已知椭圆C：
（
）的离心率为
，
分别为椭圆的左、右焦点，A，B为椭圆上两个动点.直线l的方程为
.下列说法正确的是（ ）
A．C的蒙日圆的方程为 |
B．对直线l上任意一点P， |
C．记点A到直线l的距离为d，则 的最小值为 |
D．若矩形 的四条边均与C相切，则矩形面积的最大值为 |
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