2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
1 . 设直线与双曲线:的两条渐近线分别交于,两点,且三角形的面积为.
(1)求的值;
(2)已知直线与轴不垂直且斜率不为0,与交于两个不同的点,,关于轴的对称点为,为的右焦点,若,,三点共线,证明:直线经过轴上的一个定点.
(1)求的值;
(2)已知直线与轴不垂直且斜率不为0,与交于两个不同的点,,关于轴的对称点为,为的右焦点,若,,三点共线,证明:直线经过轴上的一个定点.
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2023-05-23更新
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754次组卷
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14卷引用:河北省衡水市重点高中2023届高三上学期摸底联考数学试题
河北省衡水市重点高中2023届高三上学期摸底联考数学试题(已下线)第09讲 高考难点突破一:圆锥曲线的综合问题(定点问题) (精讲)-1广东省部分学校2023届高三上学期入学摸底联考数学试题安徽省滁州市定远县第三中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题(已下线)考向36 直线与圆锥曲线最全归纳(十六大经典题型)-2(已下线)专题33 圆锥曲线中的向量问题-2(已下线)突破3.2 双曲线(重难点突破)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.9 直线与双曲线的位置关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省扬州市高邮中学2023届高考前热身训练(二)数学试题3.2.2 双曲线的几何性质(三) (同步练习提高篇)(已下线)考点17 解析几何中的定点与定直线问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)重难点突破19 圆锥曲线中的仿射变换、非对称韦达、光学性质、三点共线问题(六大题型)-2(已下线)第7讲:圆锥曲线的模型【练】(已下线)微专题06 圆锥曲线中非对称韦达定理问题的处理
2 . 已知双曲线:的左、右焦点分别为,,过作一条渐近线的垂线交C于点B,垂足为A,,.
(1)求双曲线C的方程;
(2)已知点P是双曲线C的右支上异于右顶点D的任意一点,点Q在直线上,且(为坐标原点),M为PD的中点,求证:直线OM与直线的交点在某定曲线上.
(1)求双曲线C的方程;
(2)已知点P是双曲线C的右支上异于右顶点D的任意一点,点Q在直线上,且(为坐标原点),M为PD的中点,求证:直线OM与直线的交点在某定曲线上.
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22-23高三上·江西南昌·阶段练习
名校
解题方法
3 . 已知A,B均为抛物线C1:上的点,F为C的焦点,.则直线AB的斜率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-02-05更新
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170次组卷
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6卷引用:河北省沧衡八校联盟2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题
河北省沧衡八校联盟2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题(已下线)江西省南昌市金太阳大联考2023届高三上学期10月联考数学(理)试题(已下线)第03讲 抛物线(练)青海省海东市2022-2023学年高三上学期12月第一次模拟数学(文)试题天津市梧桐中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题(B卷)
名校
解题方法
4 . 已知是抛物线上一点,是的焦点,,过点且斜率大于0的直线与交于两点,则( )
A. |
B.直线与相切 |
C.若,则直线的倾斜角为 |
D.存在直线,使得点分别到直线的距离的比值为2 |
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5 . 在平面直角坐标系中,已知点A,B的坐标分别是,,直线,相交于点M,且它们的斜率之积为.
(1)求点M的轨迹C的方程;
(2)设点T在直线上,过点T的两条直线分别交轨迹C于E,F和P,Q两点,且,求证:为定值.
(1)求点M的轨迹C的方程;
(2)设点T在直线上,过点T的两条直线分别交轨迹C于E,F和P,Q两点,且,求证:为定值.
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2023-01-31更新
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305次组卷
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2卷引用:河北省唐山市开滦第二中学2023届高三上学期第一次线上考试数学试题
名校
6 . 抛物线的焦点到准线的距离为2,过点的直线与抛物线交于,两点,拋物线的准线与轴的交点为.若的面积为,则______ ,______ .
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解题方法
7 . 椭圆的左、右焦点分别为,离心率为为椭圆的左顶点,且,过原点的直线交椭圆于两点,则的取值范围为___________ .
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2022-09-14更新
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629次组卷
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4卷引用:河北省衡水市部分学校2023届高三上学期9月月考数学试题
河北省衡水市部分学校2023届高三上学期9月月考数学试题广西2023届高三上学期西部联考数学(理)试题重庆市2023届高三冲刺押题联考(二)数学试题(已下线)专题11 圆锥曲线(4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)
8 . 已知抛物线的焦点为,过点且倾斜角为的直线与抛物线相交于,两点,,过,两点分别作抛物线的切线,交于点.下列说法正确的是( )
A. |
B.(为坐标原点)的面积为 |
C. |
D.若,是抛物线上一动点,则的最小值为 |
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2023-01-30更新
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520次组卷
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3卷引用:河北省唐山市开滦第二中学2023届高三上学期第四次线上考试数学试题
河北省唐山市开滦第二中学2023届高三上学期第四次线上考试数学试题(已下线)山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题11-16黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
9 . 已知椭圆,过焦点且垂直于长轴的弦长为1,且焦点与短轴的两端点构成等边三角形.
(1)求椭圆的方程.
(2)过左焦点的直线交椭圆于,两点,线段的中垂线交轴于点(不与重合),是否存在实数,使得恒成立?若存在,求出的值;若不存在,请说出理由.
(1)求椭圆的方程.
(2)过左焦点的直线交椭圆于,两点,线段的中垂线交轴于点(不与重合),是否存在实数,使得恒成立?若存在,求出的值;若不存在,请说出理由.
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆的短轴长为2,点在上.
(1)求的方程;
(2)设是上不同于短轴端点(点在点上方)的两点,直线与直线的斜率分别为,且满足,证明:直线过定点.
(1)求的方程;
(2)设是上不同于短轴端点(点在点上方)的两点,直线与直线的斜率分别为,且满足,证明:直线过定点.
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