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解题方法
1 . 斜率为直线过抛物线的焦点,且与交于两点,则三角形(为坐标原点)的面积是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
2 . 已知椭圆的上顶点与右焦点分别为为坐标原点,是底边长为2的等腰三角形.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知直线与椭圆有两个不同的交点,若,求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知直线与椭圆有两个不同的交点,若,求的值.
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2023-01-10更新
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248次组卷
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2卷引用:宁夏青铜峡市宁朔中学2023届高三上学期线上期末考试数学(理)试题
名校
解题方法
3 . 如图,已知抛物线的焦点为F,点为坐标原点,一条直线过定点与抛物线相交于A,B两点,且.
(1)求抛物线方程;
(2)连接AF,BF并延长交抛物线于C,D两点,求证:直线CD过定点
(1)求抛物线方程;
(2)连接AF,BF并延长交抛物线于C,D两点,求证:直线CD过定点
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2022-08-25更新
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660次组卷
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5卷引用:宁夏青铜峡市宁朔中学2023届高三上学期线上期末考试数学(理)试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的一个顶点为,离心率为.
(1)求椭圆的方程:
(2)过椭圆右焦点且斜率为的直线与椭圆相交于两点,轴交于点,线段的中点为,直线过点且垂直于(其中为原点),证明直线过定点.
(1)求椭圆的方程:
(2)过椭圆右焦点且斜率为的直线与椭圆相交于两点,轴交于点,线段的中点为,直线过点且垂直于(其中为原点),证明直线过定点.
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2022-07-07更新
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1326次组卷
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8卷引用:宁夏六盘山高级中学2023届高三上学期期末考试数学(文)试题
宁夏六盘山高级中学2023届高三上学期期末考试数学(文)试题天津市部分区2021-2022学年高三上学期期末数学试题(已下线)第09讲 高考难点突破一:圆锥曲线的综合问题(定点问题) (精讲)-1四川省凉山州宁南中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题江西省上饶市重点中学协作体2021-2022学年高二下学期期末联考数学(文)试题(已下线)专题27 椭圆(讲义)-2023年高考一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)安徽省池州市青阳县第一中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题第三章 圆锥曲线的方程 讲核心03
名校
解题方法
5 . 已知椭圆E:的离心率为,,为其左、右焦点,左、右顶点分别为A,B,过且斜率为k的直线l交椭圆E于M,N两点(异于A,B两点),且的周长为8.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若P为椭圆上一点,O为坐标原点,,求的取值范围.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若P为椭圆上一点,O为坐标原点,,求的取值范围.
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2022-05-14更新
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967次组卷
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5卷引用:宁夏银川一中2022届高三第四次模拟考试数学(理)试题
宁夏银川一中2022届高三第四次模拟考试数学(理)试题宁夏银川一中2022届高三第四次模拟考试数学(文)试题河南省好教育联盟2022届普通高校招生全国统一考试猜题压轴卷(AA)高三理科数学试题(已下线)重难点12五种椭圆解题方法-1(已下线)专题29 弦长问题及长度和、差、商、积问题-1
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的上下顶点分别为,,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点且斜率为的直线与椭圆交于M,N两点,求证:直线与直线的交点T的纵坐标为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点且斜率为的直线与椭圆交于M,N两点,求证:直线与直线的交点T的纵坐标为定值.
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2022-05-13更新
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366次组卷
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2卷引用:宁夏石嘴山市第三中学2022届高三第四次模拟数学(文)试题
名校
解题方法
7 . 椭圆的左顶点为,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知经过点的直线交椭圆于两点,是直线上一点.若四边形为平行四边形,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知经过点的直线交椭圆于两点,是直线上一点.若四边形为平行四边形,求直线的方程.
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2022-05-12更新
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1989次组卷
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8卷引用:宁夏石嘴山市第三中学2022届高三第四次模拟数学(理)试题
名校
解题方法
8 . 已知抛物线:经过点,焦点为F,PF=2,过点的直线与抛物线有两个不同的交点,,且直线交轴于,直线交轴于.
(1)求抛物线C的方程
(2)求直线的斜率的取值范围;
(3)设为原点,,,求证:为定值.
(1)求抛物线C的方程
(2)求直线的斜率的取值范围;
(3)设为原点,,,求证:为定值.
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2022-05-11更新
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1887次组卷
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5卷引用:宁夏石嘴山市第一中学2022届高三下学期第三次模拟数学(理)考试题
宁夏石嘴山市第一中学2022届高三下学期第三次模拟数学(理)考试题浙江省2022届高三下学期高考冲刺卷(二)数学试题(已下线)专题12 定比点差法及其应用 微点5 定比点差法综合训练(已下线)专题13 平面向量(模拟练)-2(已下线)9.5 三定问题及最值(精练)
名校
解题方法
9 . 在平面直角坐标系中,动点到点的距离比到直线的距离小2.
(1)求的轨迹的方程;
(2)设动点的轨迹为曲线,过点作斜率为,的两条直线分别交于M,N两点和P,Q两点,其中.设线段和的中点分别为A,B,过点作,垂足为.试问:是否存在定点,使得线段的长度为定值.若存在,求出点的坐标及定值;若不存在,说明理由.
(1)求的轨迹的方程;
(2)设动点的轨迹为曲线,过点作斜率为,的两条直线分别交于M,N两点和P,Q两点,其中.设线段和的中点分别为A,B,过点作,垂足为.试问:是否存在定点,使得线段的长度为定值.若存在,求出点的坐标及定值;若不存在,说明理由.
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2022-04-20更新
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1696次组卷
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7卷引用:宁夏石嘴山市第三中学2022届高三第三次模拟考试数学(理)试题
宁夏石嘴山市第三中学2022届高三第三次模拟考试数学(理)试题山东省枣庄市2022届高三下学期一模数学试题(已下线)秘籍10 抛物线-备战2022年高考数学抢分秘籍(全国通用)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(5月29日)(已下线)专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三(补习班)上学期11月月考数学(理)试题四川省资阳中学2022-2023学年高二下学期三月月考数学(文科)试题