1 . 已知抛物线，顶点为，过焦点的直线交抛物线于，两点．
   
(1)如图1所示，已知|，求线段中点到轴的距离；
(2)设点是线段上的动点，顶点关于点的对称点为，求四边形面积的最小值；
(3)如图2所示，设为抛物线上的一点，过作直线，交抛物线于，两点，过作直线，交抛物线于，两点，且，，设线段MN与线段的交点为，求直线斜率的取值范围．

2 . 过抛物线的焦点的直线交抛物线于、两点，如果，则（       ）

A．9

B．6

C．7

D．8

3 . 已知为椭圆上一点，点与椭圆的两个焦点构成的三角形面积为．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)不经过点的直线与椭圆相交于两点，若直线与的斜率之和为，证明：直线必过定点，并求出这个定点坐标．

4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、，过点作交于点，的周长为，面积为．
(1)求的方程；
(2)过的直线交于、两点，若，求直线的方程．

5 . 已知椭圆的焦点坐标为和，且椭圆经过点.
(1)求椭圆的方程；
(2)点为椭圆上的动点，且，求的面积.

6 . 已知动圆经过定点，且与圆：内切.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程；
(2)设轨迹与轴从左到右的交点为，，点为轨迹上异于，的动点，设交直线于点，连接交轨迹于点，直线，的斜率分别为，.
①求证：为定值；
②证明：直线经过轴上的定点，并求出该定点的坐标.

7 . 设直线与椭圆交于两点,且点为线段的中点,则直线的方程为（     ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知椭圆：的左右焦点分别为、，点在椭圆内部，点在椭圆上，椭圆的离心率为，则以下说法正确的是（       ）

A．离心率的取值范围为	B．当时，的最大值为
C．存在点，使得	D．的最小值为

9 . 已知椭圆C：（）的离心率为，且点在椭圆上．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若点，点在椭圆C上，轴，垂足为M，直线交轴于点N，线段的中点为坐标原点，试判断直线与椭圆C的位置关系，并给出证明．

10 . 已知椭圆C： (a>b>0)的右焦点为F(1，0)，离心率为.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)直线y＝x－1与椭圆交于MN两点.求MN长度.