解题方法
1 . 已知正方体边长为2,动点满足,则下列说法正确的是( )
A.当时,则直线平面 |
B.当时,的最小值为 |
C.当时,的取值范围为 |
D.当,且时,则点的轨迹长度为 |
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解题方法
2 . 直四棱柱的所有棱长都为4,,点在四边形及其内部运动,且满足,则下列选项正确的是( )
A.点的轨迹的长度为. |
B.直线与平面所成的角为定值. |
C.点到平面的距离的最小值为. |
D.的最小值为-2. |
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2024-03-21更新
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1103次组卷
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3卷引用:江西省鹰潭市2024届高三第一次模拟考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知正方体棱长为4,点N是底面正方形ABCD内及边界上的动点,点M是棱上的动点(包括点),已知,P为MN中点,则下列结论正确的是( )
A.无论M,N在何位置,为异面直线 | B.若M是棱中点,则点P的轨迹长度为 |
C.M,N存在唯一的位置,使平面 | D.AP与平面所成角的正弦最大值为 |
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2024-03-03更新
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856次组卷
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4卷引用:江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
4 . 在棱长为1的正方体中,P为棱的中点,Q为正方形内一动点(含边界),则下列说法中正确的是 ( )
A.若面,则Q的轨迹是一条线段 |
B.三棱锥的体积为 |
C.平面与的夹角的正弦值的取值范围为 |
D.若,则Q的轨迹长度为 |
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名校
解题方法
5 . 如图,正方体的棱长为2,点E是AB的中点,点P为侧面内(含边界)一点,则( )
A.若平面,则点P与点B重合 |
B.以D为球心,为半径的球面与截面的交线的长度为 |
C.若P为棱BC中点,则平面截正方体所得截面的面积为 |
D.若P到直线的距离与到平面的距离相等,则点P的轨迹为一段圆弧 |
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2024-02-14更新
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1244次组卷
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5卷引用:江西省九师联盟2024届高三上学期1月质量检测试数学试题
江西省九师联盟2024届高三上学期1月质量检测试数学试题江西省宜春市上高二中2024届高三上学期期末数学试题(已下线)专题13 棱台背景的立几综合(已下线)第三套 复盘卷(已下线)压轴小题7 探究立体几何中的动态问题
名校
6 . 如图,已知正三棱台由一个平面截棱长为6的正四面体所得,,M,分别是AB,的中点,P是棱台的侧面上的动点(包含边界),则下列结论中正确的是( )
A.该三棱台的体积为 |
B.平面平面 |
C.直线CP与平面所成角的正切值的最小值为 |
D.若,则点P的轨迹的长度为 |
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2024-01-06更新
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653次组卷
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4卷引用:江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(三)
江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(三)江西省上饶市余干县新时代学校2024届高三上学期1月考试数学试题(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷(三)(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题一 降维法 微点3 降维法(三)【基础版】
名校
解题方法
7 . 已知点在棱长为的正方体的表面上运动,且四面体的体积恒为,则下列结论正确的为( )
A.的轨迹长度为 |
B.四面体的体积最大值为 |
C.二面角的取值范围为 |
D.当的周长最小时, |
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2024-01-02更新
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1139次组卷
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3卷引用:江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(三)
名校
解题方法
8 . 如图,在长方体中,,点E为的中点,点F为侧面(含边界)上的动点,则下列说法正确的是( )
A.存在点F,使得 | B.满足的点F的轨迹长度为 |
C.的最小值为 | D.若平面,则线段长度的最小值为 |
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2023-12-31更新
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990次组卷
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5卷引用:江西省2023-2024学年高二上学期期末教学检测数学试题
解题方法
9 . 如图,在正四棱柱中,,,是该正四棱柱表面或内部一点,直线与底面所成的角分别记为,且,记动点P的轨迹与棱的交点为,则下列说法正确的是( )
A.为中点 |
B.线段长度的最小值为5 |
C.存在一点,使得平面 |
D.若在正四棱柱表面,则点的轨迹长度为 |
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2023-12-15更新
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318次组卷
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2卷引用:江西省上饶市广丰一中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
10 . 已知正方体的棱长为1,M是棱的中点.P是平面上的动点(如图),则下列说法正确的是( )
A.若点P在线段上,则平面 |
B.平面平面 |
C.若,则动点P的轨迹为抛物线 |
D.以的一边所在直线为旋转轴,其余两边旋转一周,在旋转过程中,三棱锥体积的取值范围为 |
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2023-09-29更新
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1658次组卷
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3卷引用:江西省重点中学协作体2024届高三一模数学试题
江西省重点中学协作体2024届高三一模数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三5月适应性考试数学试题(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题一 降维法 微点1 降维法(一)【基础版】