1 . 已知是椭圆的左、右焦点，过点作倾斜角为的动直线交椭圆于两点．当时，，且．
（1）求椭圆的离心率及椭圆的标准方程；
（2）求面积的最大值，并求出使面积达到最大值时直线的方程．

2 . 已知椭圆C：的左焦点为F（﹣1，0），离心率为，过点F的直线l与椭圆C交于A、B两点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设过点F不与坐标轴垂直的直线交椭圆C于A、B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点G，求点G横坐标的取值范围．

3 . 已知是椭圆的左、右焦点，过点F₁作倾斜角为的直线交椭圆于A，B两点，的内切圆的半径为
（I）求椭圆的离心率；
（II）若，求椭圆的标准方程.

4 . 求以椭圆的顶点为焦点，焦点为顶点的双曲线方程，并求出其离心率.

5 . 在直角坐标系中，椭圆的左、右焦点分别为、.其中也是抛物线的焦点，点为与在第一象限的交点，且.
(1)求的方程；
(2)若过点的直线与交于不同的两点、，在、之间，试求与面积之比的取值范围.

6 . 已知抛物线：，焦点为，其准线与轴交于点.椭圆：分别以、为左、右焦点，其离心率，且抛物线和椭圆的一个交点记为.
（1）当时，求椭圆的标准方程；
（2）在（1）的条件下，若直线经过椭圆的右焦点，且与抛物线相交于，两点，若弦长等于的周长，求直线的方程．

7 . 已知是圆上满足条件的两个点，其中是坐标原点，分别过作轴的垂线段，交椭圆于点，动点满足.
(1)求动点的轨迹方程；
(2)设和分别表示和的面积，当点在轴的上方，点在轴的下方时，求的最大值．

8 . 在中，，给出满足的条件，就能得到动点的轨迹方程，下表给出了一些条件及方程：

条件	方程
①周长为10
②面积为10
③中，

则满足条件①、②、③的点轨迹方程按顺序分别是（　）

A．、、	B．、、
C．、、	D．、、

9 . 不论取何值，方程所表示的曲线一定不是（ ）

A．抛物线

B．双曲线

C．圆

D．直线

10 . 已知椭圆中心在原点，一个焦点为，且长轴长是短轴长的倍，则该椭圆的标准方程是（       ）

A．	B．
C．	D．