解题方法
1 . 已知椭圆
：
的右焦点为
，左、右顶点分别为
，
点
为上除，外的任意一点，且始终有
.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)过点
作椭圆的两条切线
和
，若
，试问:
是否存在最大值?若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由.
：的右焦点为，左、右顶点分别为，点为上除，外的任意一点，且始终有.(1)求椭圆
的标准方程.(2)过点
作椭圆的两条切线和，若，试问:是否存在最大值?若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由.
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解题方法
2 . 已知椭圆E:
，点
和点
在椭圆E上.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设P是椭圆上一点（异于C，D），直线
与x轴分别交于M，N两点.证明:在x轴上存在两点A，B，使得
·
是定值，并求此定值.
，点和点在椭圆E上.(1)求椭圆E的方程;
(2)设P是椭圆上一点（异于C，D），直线
与x轴分别交于M，N两点.证明:在x轴上存在两点A，B，使得·是定值，并求此定值.
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2024-01-06更新
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380次组卷
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3卷引用：江苏省2024届高三上学期期末迎考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的离心率为
，右焦点与抛物线
的焦点重合，上顶点B到直线
的距离为
．
(1)求椭圆
和抛物线
的标准方程；
(2)若直线与椭圆交于H，K两点，与抛物线交于M，N两点，过点M作x轴的垂线，与直线交于点G，点M关于点G的对称点为P，且O，N，P三点共线，求
面积的最大值．
的离心率为，右焦点与抛物线的焦点重合，上顶点B到直线的距离为．(1)求椭圆
和抛物线的标准方程；(2)若直线
与椭圆交于H，K两点，与抛物线交于M，N两点，过点M作x轴的垂线，与直线交于点G，点M关于点G的对称点为P，且O，N，P三点共线，求面积的最大值．
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2024-01-06更新
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729次组卷
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2卷引用：江苏省镇江市句容高级中学2024届高三上学期12月学情调研数学试题
解题方法
4 . 设
，
为实数，已知经过点
的椭圆
与双曲线
有相同的焦距，则
__________ ．
，为实数，已知经过点的椭圆与双曲线有相同的焦距，则
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2024-01-04更新
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412次组卷
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2卷引用：江苏省泰州市联盟五校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
5 . 已知定圆
，点A是圆M所在平面内一定点，点P是圆M上的动点，若线段
的中垂线交直线
于点Q，则点Q的轨迹可能为（ ）
，点A是圆M所在平面内一定点，点P是圆M上的动点，若线段的中垂线交直线于点Q，则点Q的轨迹可能为（ ）| A．椭圆 | B．双曲线 | C．抛物线 | D．圆 |
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2024-01-04更新
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1589次组卷
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2卷引用：江苏省四校联合2024届高三新题型适应性考试数学试题
6 . 已知椭圆
过点
和点
，
的上顶点到直线
的距离为2，如图过点的直线
与
轴的交点分别为
，且
，点
关于原点对称，点
关于原点对称，且
．
(1)求椭圆的方程；
(2)求
的长度；
(3)求四边形
面积的最大值．
过点和点，的上顶点到直线的距离为2，如图过点的直线与轴的交点分别为，且，点关于原点对称，点关于原点对称，且．(1)求椭圆
的方程；(2)求
的长度；(3)求四边形
面积的最大值．
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2024-01-03更新
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152次组卷
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2卷引用：江苏省苏南八校2023-2024学年高二创新班上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知点
为椭圆C：
的左焦点，
在C上．
(1)求C的方程；
(2)已知两点
与
，过点A的直线l与C交于P，Q两点，且
，试判断mn是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．
为椭圆C：的左焦点，在C上．(1)求C的方程；
(2)已知两点
与，过点A的直线l与C交于P，Q两点，且，试判断mn是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．
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2024-01-03更新
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1241次组卷
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7卷引用：江苏省盐城市响水中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
江苏省盐城市响水中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题湖北省2023-2024学年高二上学期期末考试冲刺模拟数学试题（04）山东省德州市第一中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）每日一题 第26题 定值定点 特殊探路（高三）（已下线）高二数学开学摸底考 （北京专用，范围：人教A版2019选一+选二全部）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末模块考试数学试卷（已下线）专题18 圆锥曲线高频压轴解答题（16大核心考点）（讲义）-2
名校
解题方法
8 . 已知椭圆E的中心在坐标原点O，两个焦点分别为
，一个顶点为H
.
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)对于y轴上的点
，椭圆E上存在点M，使得
，求实数t的取值范围.
，一个顶点为H.(1)求椭圆E的标准方程；
(2)对于y轴上的点
，椭圆E上存在点M，使得，求实数t的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 在平面直角坐标系
中，椭圆
的左，右顶点分别为、，点是椭圆的右焦点，
，
.
(1)求椭圆的方程；
(2)经过椭圆右焦点且斜率不为零的动直线与椭圆交于、
两点，试问
轴上是否存在异于点的定点，使
恒成立？若存在，求出点坐标，若不存在，说明理由.
中，椭圆的左，右顶点分别为、，点是椭圆的右焦点，，.(1)求椭圆
的方程；(2)经过椭圆右焦点
且斜率不为零的动直线与椭圆交于、两点，试问轴上是否存在异于点的定点，使恒成立？若存在，求出点坐标，若不存在，说明理由.
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2023-12-31更新
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1086次组卷
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6卷引用：江苏省苏州市南航苏州附中2024届高三上学期零模模拟数学试题
江苏省苏州市南航苏州附中2024届高三上学期零模模拟数学试题宁夏银川市银川一中2024届高三上学期第五次月考数学（文）试题（已下线）专题18 圆锥曲线高频压轴解答题（16大题型）（练习）广东省深圳市福田区福田中学2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）黄金卷08福建省福州格致中学2023-2024学年高二下学期3月限时训练（月考）数学试卷
10 . 将圆
上各点的横坐标变为原来的5倍，纵坐标变为原来的4倍，所得的曲线为.记曲线与轴负半轴和
轴正半轴分别交于
两点，
为轴上一点.
(1)求曲线的方程；
(2)连接
交曲线于点
，过点作轴的垂线交曲线于另一点
.记
的面积为
，记
的面积为
，求
的取值范围.
上各点的横坐标变为原来的5倍，纵坐标变为原来的4倍，所得的曲线为.记曲线与轴负半轴和轴正半轴分别交于两点，为轴上一点.(1)求曲线
的方程；(2)连接
交曲线于点，过点作轴的垂线交曲线于另一点.记的面积为，记的面积为，求的取值范围.
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2023-12-28更新
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835次组卷
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4卷引用：江苏省南通市海安高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题
