1 . 已知椭圆的焦距与短轴长相等，点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知圆的切线与椭圆相交于两点，证明：以为直径的圆必经过原点.

2 . 以椭圆的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线的渐近线的倾斜角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知是椭圆的右焦点，是上一点.
(1)求的方程；
(2)记为坐标原点，过的直线与交于两点，若，求的值.

4 . 若方程所表示的曲线为，则下面四个说法中错误的是（       ）

A．若，则为椭圆

B．若为椭圆，且焦点在轴上，则

C．曲线可能是圆

D．若为双曲线，则

5 . 已知椭圆的离心率为，是上一点．
(1)求的方程；
(2)设，是上两点，若线段的中点坐标为，求直线的方程．

6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，M为C上一点，若的中点为，且的周长为，则C的标准方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知椭圆的离心率是，是椭圆C上一点.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点的直线l与椭圆C交于A，B（异于点P）两点，直线PA，PB的斜率分别是，，试问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.

9 . 已知椭圆过点．，分别为左右焦点，为第一象限内椭圆上的动点，直线，与直线分别交于，两点，记和的面积分别为，．
(1)试确定实数的值，使得点到的距离与到直线的距离之比为定值，并求出的值；
(2)在（1）的条件下，若，求的值．

10 . 已知曲线：，则下列说法正确的是（       ）

A．若曲线表示双曲线，则

B．若曲线表示椭圆，则且

C．若曲线表示焦点在轴上的双曲线且离心率为，则

D．若曲线与椭圆有公共焦点，则