解题方法
1 . 已知椭圆
，若圆心在坐标原点，直径为a的圆与该椭圆有四个交点，则称该椭圆为“圆椭圆”，请写出一个以（±3，0）为焦点的“圆椭圆”方程_________ ．
，若圆心在坐标原点，直径为a的圆与该椭圆有四个交点，则称该椭圆为“圆椭圆”，请写出一个以（±3，0）为焦点的“圆椭圆”方程
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2022-06-01更新
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411次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
2 . 焦点在
轴上，长轴长为10，离心率为
的椭圆的标准方程为（ ）
轴上，长轴长为10，离心率为的椭圆的标准方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-28更新
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864次组卷
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6卷引用：新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题陕西省榆林市绥德中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段性测试文科数学试题（已下线）第12讲 椭圆-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.5.2 椭圆的几何性质（2）（已下线）专题3.3 椭圆的简单几何性质-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程综合测试-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）
名校
解题方法
3 . 阿基米德在他的著作《关于圆锥体和球体》中计算了一个椭圆的面积．当我们垂直地缩小一个圆时，我们得到一个椭圆，椭圆的面积等于圆周率
与椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积，已知椭圆
的面积为
，两个焦点分别为
，点P为椭圆C的上顶点．直线
与椭圆C交于A，B两点，若
的斜率之积为
，则椭圆C的长轴长为（ ）
与椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积，已知椭圆的面积为，两个焦点分别为，点P为椭圆C的上顶点．直线与椭圆C交于A，B两点，若的斜率之积为，则椭圆C的长轴长为（ ）| A．3 | B．6 | C． | D． |
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2022-05-20更新
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2004次组卷
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7卷引用：新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期第2次月考数学（文科）试题 河北省唐山市2022届高三三模数学试题（已下线）专题5 阿基米德（已下线）重难点12五种椭圆解题方法-1四川省内江市高中2023届高三第三次模拟考试题数学（文科）试题（已下线）圆锥曲线新定义
名校
解题方法
4 . 已知抛物线
的准线与
轴交于点
，其焦点为
，椭圆
以，为焦点，且离心率为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设直线
与椭圆交于
，
两点，若
，求
（点
为坐标原点）的面积.
的准线与轴交于点，其焦点为，椭圆以，为焦点，且离心率为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)设直线
与椭圆交于，两点，若，求（点为坐标原点）的面积.
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2022-05-19更新
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310次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区喀什第二中学2021-2022学年高二5月质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知O为坐标原点，椭圆C：
的左､右焦点分别为，，
两点都在
上，且
，则（ ）
的左､右焦点分别为，，两点都在上，且，则（ ）A． 的最小值为4 | B． 为定值 |
C．存在点，使得 | D．C的焦距是短轴长的 倍 |
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2022-05-12更新
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675次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区和田地区第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
6 . 与双曲线
有相同的焦点，且短半轴长为
的椭圆方程是（ ）
有相同的焦点，且短半轴长为的椭圆方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-28更新
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1404次组卷
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5卷引用：新疆阿克苏地区柯坪县柯坪湖州国庆中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
解题方法
7 . 已知椭圆
的离心率为
；
是
的左焦点，直线
与相交于，两点，直线
与的另一交点为
，直线
与的另一交点为
.当
时，
的面积为3.
(1)求的方程；
(2)证明：直线
经过定点
.
的离心率为；是的左焦点，直线与相交于，两点，直线与的另一交点为，直线与的另一交点为.当时，的面积为3.(1)求
的方程；(2)证明：直线
经过定点.
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2022-04-14更新
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1234次组卷
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5卷引用：新疆乌鲁木齐市第六十一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
新疆乌鲁木齐市第六十一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二下学期开学返校数学试题陕西省榆林市2022届高三下学期三模文科数学试题陕西省榆林市2022届高三下学期三模理科数学试题（已下线）回归教材重难点04 圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关
名校
8 . 对椭圆
.下列说法：
①椭圆C的长轴长为10； ②椭圆C的离心率为；③椭圆C的准线方程为
.
其中正确的个数有（ ）个
.下列说法：①椭圆C的长轴长为10； ②椭圆C的离心率为
；③椭圆C的准线方程为.其中正确的个数有（ ）个
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2022-04-08更新
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390次组卷
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2卷引用：新疆霍城县第二中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆，其右焦点为
，点M在圆
上但不在轴上，过点作圆的切线交椭圆于
，
两点，当点在轴上时，
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)当点在圆上运动时，试探究
周长的取值范围.
，其右焦点为，点M在圆上但不在轴上，过点作圆的切线交椭圆于，两点，当点在轴上时，.(1)求椭圆
的标准方程；(2)当点
在圆上运动时，试探究周长的取值范围.
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2022-03-30更新
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3290次组卷
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9卷引用：新疆实验中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
新疆实验中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题广东省广州市番禺区2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省揭阳市揭东区2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省2022届高三一模数学试题（已下线）专题二十三 椭圆与方程（已下线）必刷卷03 (理）-2022年高考数学考前信息必刷卷（全国乙卷）（已下线）专题38 圆锥曲线中的圆问题-1河北省2022届高考临考信息（预测演练）数学试题（已下线）广东省2022届高三一模数学试题变式题17-22
名校
解题方法
10 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1)焦点在x轴上，长轴长为4，焦距为2；
(2)一个焦点坐标为
，短轴长为2．
(1)焦点在x轴上，长轴长为4，焦距为2；
(2)一个焦点坐标为
，短轴长为2．
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2022-03-29更新
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2195次组卷
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4卷引用：新疆霍城县第二中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题
