名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系
中，圆
，点
，过
的直线
与圆A交于点
，
，过作直线
平行
交
于点
，记点的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程；
(2)已知
，
，点
是曲线上的一个点，求
面积的最大值.
中，圆，点，过的直线与圆A交于点，，过作直线平行交于点，记点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)已知
，，点是曲线上的一个点，求面积的最大值.
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2023-12-13更新
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97次组卷
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2卷引用：福建省厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知中心在原点，焦点在
轴上的椭圆，其离心率
，点
在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过椭圆的左顶点
做两条直线，分别与椭圆交于M、N两点，满足
，求点
到直线
距离
的最大值.
轴上的椭圆，其离心率，点在椭圆上.(1)求椭圆的标准方程；
(2)过椭圆的左顶点
做两条直线，分别与椭圆交于M、N两点，满足，求点到直线距离的最大值.
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名校
解题方法
3 . 已知曲线C：
．（ ）
．（ ）A．若 ，则C是椭圆，其焦点在y轴上 |
B．若 ，则C是圆，其半径为 |
C．若 ，则C是双曲线，其渐近线方程为 |
D．若 ， ，则C是两条直线 |
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2023-12-12更新
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819次组卷
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6卷引用：江苏省泰州市口岸中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
江苏省泰州市口岸中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高二上学期12月期中数学试题（已下线）模块三 专题1 小题入门夯实练（1） 期末终极研习室（高二人教A版）江西省上饶市清源学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）专题03 圆锥曲线的方程（4）
4 . 对于曲线C：
，给出下列命题：（1）曲线关于原点中心对称；（2）
，
；（3）曲线C恒在直线
的上方；（4）对于曲线上任意两点
，
，都有
；（5）直线
与曲线C最多有两个不同的公共点．则其中真命题的个数为（ ）
，给出下列命题：（1）曲线关于原点中心对称；（2），；（3）曲线C恒在直线的上方；（4）对于曲线上任意两点，，都有；（5）直线与曲线C最多有两个不同的公共点．则其中真命题的个数为（ ）| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
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名校
5 . 已知曲线C的方程为
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．存在实数 ，使得曲线为圆 |
B．若曲线C为椭圆，则 |
C．若曲线C为焦点在x轴上的双曲线，则 |
| D．当曲线C是椭圆时，曲线C的焦距为定值 |
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2023-12-09更新
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1090次组卷
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5卷引用：宁夏银川市四校2023-2024学年高二上学期联考数学试卷
6 . 椭圆
的左、右焦点分别是
、
，
是椭圆第一象限上的一点（不包括轴上的点），
的重心是G，
的角平分线交x轴于点
，下列说法正确的有（ ）
的左、右焦点分别是、，是椭圆第一象限上的一点（不包括轴上的点），的重心是G，的角平分线交x轴于点，下列说法正确的有（ ）| A．G的轨迹是椭圆的一部分 |
B．OG的长度范围是 |
C． 的取值范围是 |
D． |
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7 . 已知曲线
.以下结论正确的个数是（ ）
①若
，则是椭圆，其焦点在
轴上；②若，则是圆，其半径为
；③若，则是双曲线，其渐近线方程为；④若
，则是两条直线.
.以下结论正确的个数是（ ）①若
，则是椭圆，其焦点在轴上；②若，则是圆，其半径为；③若，则是双曲线，其渐近线方程为；④若，则是两条直线.| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
8 . 设
为实数，若方程
表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是（ ）
为实数，若方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-06更新
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568次组卷
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4卷引用：江苏省泰州市联盟五校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
名校
9 . 已知曲线
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）| A．曲线可能是焦点在轴上的椭圆 |
| B．曲线可能是焦点在轴上的双曲线 |
C．当曲线表示椭圆时， 越大，离心率越大 |
| D．当曲线表示双曲线时，越大，离心率越大 |
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10 . 已知圆的方程为
.
(1)求过点
，且与圆相切的直线的方程；
(2)
是圆上一动点，点
的坐标为
.若点
为的中点，求动点的轨迹方程.
的方程为.(1)求过点
，且与圆相切的直线的方程；(2)
是圆上一动点，点的坐标为.若点为的中点，求动点的轨迹方程.
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2023-12-05更新
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309次组卷
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2卷引用：新疆乌鲁木齐第六十一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
