解题方法
1 . 已知椭圆()的左右顶点分别为,,且,,,四个点中恰有三个点在椭圆上.若点是椭圆内(包括边界)的一个动点,点是线段的中点.
(1)若,且与的斜率的乘积为,求的面积;
(2)若动点满足,求的最大值.
(1)若,且与的斜率的乘积为,求的面积;
(2)若动点满足,求的最大值.
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2024·宁夏固原·一模
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,上、下顶点分别为,且,的面积为.
(1)求的方程;
(2)已知为直线上任一点,设直线与的另一个公共点分别为.问:直线是否过一定点?若过定点,求出该定点的坐标;若不过定点,试说明理由.
(1)求的方程;
(2)已知为直线上任一点,设直线与的另一个公共点分别为.问:直线是否过一定点?若过定点,求出该定点的坐标;若不过定点,试说明理由.
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2024-05-01更新
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504次组卷
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3卷引用:数学(江苏专用01)
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的焦点为,且该椭圆经过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线过且与椭圆交于两点,当面积最大时,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线过且与椭圆交于两点,当面积最大时,求直线的方程.
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2024高二·江苏·专题练习
解题方法
4 . 已知椭圆C关于x轴,y轴都对称,并且经过两点,.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线l经过椭圆C的左焦点且垂直于椭圆的长轴,与椭圆C交于D,E两点,求的面积.
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名校
解题方法
5 . 已知双曲线经过椭圆的左、右焦点,设的离心率分别为,且.
(1)求的方程;
(2)设为上一点,且在第一象限内,若直线与交于两点,直线与交于两点,设的中点分别为,记直线的斜率为,当取最小值时,求点的坐标.
(1)求的方程;
(2)设为上一点,且在第一象限内,若直线与交于两点,直线与交于两点,设的中点分别为,记直线的斜率为,当取最小值时,求点的坐标.
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2024-03-14更新
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2080次组卷
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4卷引用:江苏省连云港市东海高级中学2023-2024学年高二下学期强化班第一次月考数学试题
解题方法
6 . 已知椭圆的左、右顶点为,点G是椭圆C的上顶点,直线与圆相切,且椭圆C的离心率为.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过点的直线l交E于M,N两点,若,求直线l的方程.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过点的直线l交E于M,N两点,若,求直线l的方程.
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解题方法
7 . 已知椭圆的右焦点为,点在上.
(1)求的方程;
(2)斜率为1的直线与交于,两点,线段的中点为,求点的横坐标的取值范围.
(1)求的方程;
(2)斜率为1的直线与交于,两点,线段的中点为,求点的横坐标的取值范围.
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解题方法
8 . 已知椭圆的左焦点为,离心率为,,是上的相异两点,.
(1)若点,关于原点对称,且,求的取值范围;
(2)若点,关于轴对称,直线交于另一点,直线与轴的交点的横坐标为1,过的直线交于,两点.已知,求的取值范围.
(1)若点,关于原点对称,且,求的取值范围;
(2)若点,关于轴对称,直线交于另一点,直线与轴的交点的横坐标为1,过的直线交于,两点.已知,求的取值范围.
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解题方法
9 . 如图,在平面直角坐标系中,已知椭圆:()的长轴长是短轴长的2倍,焦距为.
(1)求的标准方程;
(2)若斜率为的直线(不过原点)交于,两点,点关于的对称点在上,求四边形的面积.
(1)求的标准方程;
(2)若斜率为的直线(不过原点)交于,两点,点关于的对称点在上,求四边形的面积.
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解题方法
10 . 已知椭圆的右焦点为,且过点.
(1)求C的方程;
(2)若过点的直线与交于两点,为坐标原点,求面积的最大值.
(1)求C的方程;
(2)若过点的直线与交于两点,为坐标原点,求面积的最大值.
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