1 . 焦点在y轴上，焦距等于4，离心率等于的椭圆的标准方程是　　

A．

B．

C．

D．

2 . 在平面直角坐标系中,过椭圆右焦点的直线交椭圆于两点,为的中点,且的斜率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设过点的直线(不与坐标轴垂直)与椭圆交于两点,问:在轴上是否存在定点,使得为定值?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.

3 . 已知椭圆的上顶点与左、右焦点构成的的面积为，又椭圆 的离心率．
（1）求椭圆的方程；
（2）椭圆的下顶点为N，过点的直线分别与椭圆交于两点．若的面积是的面积的倍，求的最大值．

4 . 已知命题：方程表示焦点在y轴上的椭圆；命题：双曲线的离心率, 若有且只有一个为真, 求的取值范围.

5 . 如图，在平面直角坐标系中，椭圆的左、右焦点分别为，为椭圆上一点（在轴上方），连结并延长交椭圆于另一点，设.

（1）若点的坐标为，且的周长为8，求椭圆的方程；
（2）若垂直于轴，且椭圆的离心率，求实数的取值范围.

6 . 已知椭圆的中心在坐标原点，两个焦点分别为，，点在椭圆 上，过点的直线与抛物线交于两点，抛物线在点处的切线分别为，且与交于点．
（1） 求椭圆的方程；
（2）是否存在满足的点? 若存在，指出这样的点有几个（不必求出点的坐标）; 若不存在，说明理由．

7 . 已知点A(0，－2)，椭圆E： (a>b>0)的离心率为，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为，O为坐标原点.
(1)求E的方程；
(2)设过点A的动直线l与E相交于P，Q两点.当△OPQ的面积最大时，求l的方程.

8 . 已知动点与平面上两定点连线的斜率的积为定值.
（1）试求动点的轨迹方程C.
（2）设直线与曲线交于两点，当时，求直线的方程.

9 . 设椭圆的左焦点为 ，离心率为，过点 且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为
(1)求椭圆方程；
(2)过点的直线 与椭圆交于不同的两点，当 面积最大时，求

10 . 过点且与有相同焦点的椭圆的方程是

A．	B．
C．	D．