椭圆的顶点、长短轴练习题及答案-湖南高中数学高二-组卷网

22-23高二上·湖南岳阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题求椭圆的长轴、短轴椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的参数及范围

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题范围问题

1 . 2022年4月16日9时56分，神舟十三号返回舱成功着陆，返回舱是宇航员返回地球的座舱，返回舱的轴截面可近似看作是由半圆和半椭圆组成的“曲圆”.如图，在平面直角坐标系中半圆的圆心在坐标原点，半圆所在的圆过椭圆的焦点

，椭圆的短轴与半圆的直径重合，下半圆与

轴交于点

.若过原点

的直线与上半椭圆交于点

，与下半圆交于点

，则下列说法正确的个数有：（）

①椭圆的长轴长为4
②线段

长度的取值范围是

③

面积的最小值是3
④

的周长为

A．1

B．2

C．3

D．4

2024-01-26更新 | 113次组卷 | 2卷引用：湖南省岳阳市岳阳楼区2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题

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22-23高二上·山东聊城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围已知方程求双曲线的渐近线

名校

解题方法

直接法解决离心率问题直接法解决离心率问题

2 . 已知曲线

，

，则（）

A．的长轴长为4	B．的渐近线方程为
C．与的焦点坐标相同	D．与的离心率互为倒数

2024-01-07更新 | 638次组卷 | 14卷引用：湖南省长沙市长沙县市示范学校2023-2024学年高二上学期期末检测数学试卷

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23-24高二上·湖南永州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

直线的点斜式方程及辨析由两条直线平行求方程求椭圆的顶点坐标

名校

3 . 过椭圆

的左顶点，且与直线

平行的直线方程为____________.

2023-11-10更新 | 335次组卷 | 3卷引用：湖南省永州市江华瑶族自治县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·陕西铜川·期末

单选题 | 容易(0.94) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 已知椭圆

的短轴长为2，焦距为

，则该椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-11更新 | 1743次组卷 | 3卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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22-23高二下·湖南衡阳·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求椭圆的长轴、短轴

名校

5 . 已知椭圆

的离心率为

，则长轴与短轴的比值为______.

2023-06-11更新 | 576次组卷 | 3卷引用：湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二下学期5月第四次月考数学试题

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22-23高二下·湖南常德·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 关于椭圆

有以下结论，其中正确的有（）

A．离心率为	B．长轴长是
C．焦距2	D．焦点坐标为

2023-05-20更新 | 443次组卷 | 5卷引用：湖南省常德市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2022·山东临沂·三模

多选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的长轴、短轴椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

7 . 2022年4月16日9时56分，神舟十三号返回舱成功着陆，返回舱是宇航员返回地球的座舱，返回舱的轴截面可近似看作是由半圆和半粗圆组成的“曲圆”．如图，在平面直角坐标系中半圆的圆心在坐标原点，半圆所在的圆过椭圆的焦点，椭圆的短轴与半圆的直径重合，下半圆与轴交于点．若过原点的直线与上半椭圆交于点，与下半圆交于点，则下列说法正确的有（）