名校
1 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
,
,过点的直线
交椭圆于
,
两点,若
的最小值为4,则（ ）
的左、右焦点分别为,,过点的直线交椭圆于,两点,若的最小值为4,则（ ）A．椭圆的短轴长为 |
B． 最大值为8 |
C．离心率为 |
D．椭圆上不存在点 ,使得 |
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2024-01-09更新
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1377次组卷
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5卷引用：重庆市黔江中学校2023-2024学年高二上学期11月考试数学试题
名校
解题方法
2 . 设椭圆
的两个焦点是
，过点的直线与椭圆交于点
，若
，且
，则椭圆的离心率是______ ．
的两个焦点是，过点的直线与椭圆交于点，若，且，则椭圆的离心率是
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解题方法
3 . 已知是椭圆
的左、右焦点，A是C的左顶点，点P在过A且斜率为
的直线上， 
为等腰三角形，
，则C的离心率为（ ）
是椭圆的左、右焦点，A是C的左顶点，点P在过A且斜率为的直线上， 为等腰三角形，，则C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 设椭圆的两个焦点分别为、，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，若
为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ）
、，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-31更新
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1334次组卷
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6卷引用：天津市武清区河西务中学2023-2024学年高二上学期第二次统练数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的离心率为
，点
在椭圆上．
(1)求椭圆的方程；
(2)已知椭圆的右顶点为，过作直线与椭圆交于另一点
，且
，求直线l的方程．
的离心率为，点在椭圆上．(1)求椭圆
的方程；(2)已知椭圆
的右顶点为，过作直线与椭圆交于另一点，且，求直线l的方程．
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2023-12-31更新
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1308次组卷
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4卷引用：安徽省江淮名校2023-2024学年高二上学期12月阶段性联考数学试题
安徽省江淮名校2023-2024学年高二上学期12月阶段性联考数学试题（已下线）专题11椭圆（3个知识点7个拓展2个突破7种题型2个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）湖北省武汉市新洲区部分学校2023-2024学年度高二上学期期末质量检测数学试卷辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
6 . 已知椭圆
的离心率为
，短轴的一个端点到右焦点的距离为
，过点
且斜率为
的直线与椭圆交于不同的两点，．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求弦的中点坐标．
的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为，过点且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点，．(1)求椭圆的标准方程；
(2)求弦
的中点坐标．
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7 . 已知椭圆
的离心率为
，双曲线
的离心率为
，则（ ）
的离心率为，双曲线的离心率为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
8 . 已知椭圆
，则（ ）
，则（ ）A．椭圆的长轴长为 | B．椭圆的焦距为6 |
C．椭圆的短半轴长为 | D．椭圆的离心率为 |
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9 . 设椭圆
的左､右焦点分别为，是上的动点，则下列结论正确的是（ ）
的左､右焦点分别为，是上的动点，则下列结论正确的是（ ）A． |
B． 的最大值为 |
C．离心率 |
D．以线段 为直径的圆与直线 相切 |
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2023-12-29更新
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367次组卷
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2卷引用：广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
10 . 已知曲线
，点
为曲线上一动点，则下列叙述正确的是（ ）
A．若 ，则曲线的离心率为 |
B．若 ，则曲线的渐近线方程为 |
C．若曲线是双曲线，则曲线的焦点一定在 轴上 |
D．若曲线是圆，则 的最大值为4 |
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2023-12-29更新
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634次组卷
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4卷引用：2024届高三上学期一轮复习联考（四）数学试题
