椭圆的离心率练习题及答案-唐山高中数学-适中-组卷网

23-24高二上·河北唐山·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 已知M是椭圆

上一点，椭圆的左、右顶点分别为A，B.

垂直椭圆的长轴，垂足为N，若

，则该椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-02更新 | 233次组卷 | 2卷引用：河北省唐山市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·河北唐山·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 若以原点

为圆心的圆同时经过椭圆

的左顶点

及右顶点

，且被过焦点

的直线

分成弧长为

的两段圆弧，则该椭圆的离心率

等于___．

2023-11-26更新 | 160次组卷 | 1卷引用：河北省唐山市滦州二中2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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2023·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中三角形（四边形）的面积椭圆中焦点三角形的其他问题

解题方法

直接法解决离心率问题面积问题

3 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

、

，点

、

在

上，

，

，则（）

A．	B．的离心率为
C．的短轴长为	D．的面积为

2023-11-20更新 | 532次组卷 | 3卷引用：河北省唐山市2024届高三上学期期末模拟数学试题

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2023·河北唐山·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题构造齐次方程法求离心率的值或范围

4 . 已知

是椭圆

的左，右焦点，

上两点

满足

，则

的离心率为_________．

2023-09-14更新 | 2353次组卷 | 10卷引用：河北省唐山市2023-2024学年度高三上学期摸底演练数学试题

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22-23高三下·河北唐山·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中的定值问题

名校

解题方法

定值问题

5 . 椭圆

：

的上顶点为

，下顶点为

，离心率为

，点

.
(1)水椭圆

的方程；
(2)过点

的动直线

交椭圆

于

，

两点（不同于

，

两点），若直线

与直线

交于点

，试问点

是否在一条定直线上？若是，求出该直线方程；若不是，说明理由.

2023-06-11更新 | 321次组卷 | 2卷引用：河北省唐山市开滦第二中学2023届高三下学期5月月考数学试题

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22-23高三下·河北唐山·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 已知抛物线

的焦点恰为椭圆

的右焦点

，

与

的交点

、

恰好在过

且与

轴垂直的直线上，则

的离心率为__________．

2023-03-18更新 | 233次组卷 | 1卷引用：河北省唐山市开滦第一中学2023届高三下学期第一次月考数学试题

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2023·广东江门·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

等比中项的应用求点到直线的距离由直线与圆的位置关系求参数求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

7 . 椭圆是特别重要的一类圆锥曲线，是平面解析几何的核心，它集中地体现了解析几何的基本思想.而黄金椭圆是一条优美曲线，生活中许多椭圆形的物品，都是黄金椭圆，它完美绝伦，深受人们的喜爱.黄金椭圆具有以下性质：①以长轴与短轴的四个顶点构成的菱形内切圆经过两个焦点，②长轴长，短轴长，焦距依次组成等比数列.根据以上信息，黄金椭圆的离心率为___________.