1 . 如图所示，椭圆的左焦点为F，A、B两点在椭圆上，且四边形为菱形，则该椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知椭圆，是椭圆的一条弦的中点，点在直线上，则椭圆的离心率为（     ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知矩形的四个顶点都在椭圆   上，边和分别经过椭圆的左、右焦点，且，则该椭圆的离心率（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在平面直角坐标系中，椭圆：的上顶点到焦点的距离为2，离心率为.
(1)求的值；
(2)设是椭圆长轴上的一个动点，过点作斜率为的直线交椭圆于、两点.
（i）若点的坐标为，且，求直线的方程；
（ii）若的值与点的位置无关，求的值.

5 . 已知，是椭圆C：的两个焦点，过点的直线与C交于A，B两点．若，，则（       ）

A．	B．椭圆C的离心率为
C．为等边三角形	D．为直角三角形

6 . 已知右焦点为F的椭圆上两点A、B，满足直线AB过坐标原点，若，且，则E的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 椭圆的两个焦点分别为，，离心率为，为椭圆上任意一点，不在轴上，的面积的最大值为.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点的直线与椭圆相交于M，N两点，设点，求证：直线，的斜率之和为定值，并求出定值.

8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，椭圆上两点A，B关于原点对称，点P（异于A，B两点）为椭圆上的动点，则下列说法正确的是（）

A．的周长为12	B．椭圆的离心率为
C．的最大值为	D．若直线PA，PB的斜率都存在，则

9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、，点在上，且的最大值为3，最小值为1，则（       ）

A．椭圆的离心率为

B．的周长为4

C．椭圆上存在点，使得

D．若，则

10 . 如图，椭圆的离心率为，其长轴的两个端点与短轴的一个端点构成的三角形的面积为．

(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点的直线l交C于A、B两点，交直线于点P．若，，证明：为定值，并求出这个定值．