1 . 已知椭圆
的离心率为
，过点
的直线
交椭圆
于点
，且当
轴时，
.
(1)求椭圆的方程；
(2)记椭圆的左焦点为
，若过
三点的圆的圆心恰好在
轴上，求直线的斜率.
的离心率为，过点的直线交椭圆于点，且当轴时，.(1)求椭圆
的方程；(2)记椭圆
的左焦点为，若过三点的圆的圆心恰好在轴上，求直线的斜率.
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2 . 已知椭圆的离心率为，过点的直线交椭圆于点，且当轴时，.
(1)求椭圆的方程；
(2)记椭圆的左焦点为，若过三点的圆的圆心恰好在轴上，求直线
的方程.
的离心率为，过点的直线交椭圆于点，且当轴时，.(1)求椭圆
的方程；(2)记椭圆
的左焦点为，若过三点的圆的圆心恰好在轴上，求直线的方程.
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名校
3 . 已知椭圆：
的两个焦点分别为
，
，
是C上任意一点，则（ ）
：的两个焦点分别为，，是C上任意一点，则（ ）| A．的离心率为 | B． 的周长为12 |
C． 的最小值为3 | D． 的最大值为16 |
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2024-04-22更新
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1901次组卷
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3卷引用：四川省巴中市平昌县第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
4 . 已知椭圆
与双曲线
有相同的左右焦点
，若点是
与
在第一象限内的交点，且
，设与的离心率分别为
，则
的取值范围为__________ .
与双曲线有相同的左右焦点，若点是与在第一象限内的交点，且，设与的离心率分别为，则的取值范围为
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2024-04-13更新
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416次组卷
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2卷引用：四川省成都市金牛区成都外国语学校2023-2024学年高三下学期高考模拟（一）理科数学试题
5 . 已知点是椭圆
上的动点，若到
轴与轴的距离之和的最大值为5，则椭圆的离心率为（ ）
是椭圆上的动点，若到轴与轴的距离之和的最大值为5，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为，上顶点为，若过且倾斜角为
的直线交椭圆于两点，则（ ）
的左､右焦点分别为，上顶点为，若过且倾斜角为的直线交椭圆于两点，则（ ）A．的离心率为 | B． |
C．点到直线的距离为 | D． 的周长为8 |
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2024-03-21更新
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1162次组卷
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4卷引用：四川省成都市金牛区实外高级中学2023-2024学年高二下学期第一阶段考试数学试题
解题方法
7 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为、，离心率为
．点
在直线
上运动，且直线
的斜率与直线
的斜率之商为2．
(1)求的方程；
(2)设点
，过点的直线分别交椭圆于
、
两点，若
，求
的面积．
的左、右焦点分别为、，离心率为．点在直线上运动，且直线的斜率与直线的斜率之商为2．(1)求
的方程；(2)设点
，过点的直线分别交椭圆于、两点，若，求的面积．
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8 . 已知椭圆
的短轴顶点为
，短轴长是4，离心率是，直线
与椭圆交于
两点，其中
．
(1)求椭圆的方程；
(2)若
（其中
为坐标原点），求
.
的短轴顶点为，短轴长是4，离心率是，直线与椭圆交于两点，其中．(1)求椭圆
的方程；(2)若
（其中为坐标原点），求.
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名校
9 . 已知椭圆
的离心率为
，则
______ .
的离心率为，则
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2024-03-06更新
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829次组卷
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3卷引用：四川省成都市第七中学2023-2024学年高三上学期期末考试文科数学试卷
名校
解题方法
10 . 设分别为椭圆的左､右焦点，为椭圆的上顶点，直线
与椭圆的另一个交点为.若
，则椭圆的离心率为__________ .
分别为椭圆的左､右焦点，为椭圆的上顶点，直线与椭圆的另一个交点为.若，则椭圆的离心率为
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2024-03-03更新
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811次组卷
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4卷引用：四川省眉山市仁寿第一中学校北校区2024届高三下学期二诊模拟数学（文）试题
