名校
解题方法
1 . 已知椭圆:经过点,离心率为,点A为椭圆的右顶点,直线与椭圆相交于不同于点A的两个点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)当时,求面积的最大值;
(1)求椭圆的标准方程;
(2)当时,求面积的最大值;
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2023-05-02更新
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270次组卷
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2卷引用:四川省南充高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试理科数学试题
解题方法
2 . 已知椭圆的对称中心为坐标原点,对称轴为坐标轴,焦点在轴上,离心率,且过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆交于两点,且直线的倾斜角互补,点,求三角形面积的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆交于两点,且直线的倾斜角互补,点,求三角形面积的最大值.
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名校
解题方法
3 . 已知是椭圆的顶点(如图),直线l与椭圆交于异于顶点的两点,且,若椭圆的离心率是,且,
(1)求此椭圆的方程;
(2)设直线和直线的斜率分别为,证明为定值.
(1)求此椭圆的方程;
(2)设直线和直线的斜率分别为,证明为定值.
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2023-09-21更新
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1003次组卷
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4卷引用:四川省宜宾市兴文第二中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
四川省宜宾市兴文第二中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省商丘市夏邑县第一高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学(A)试题(已下线)考点16 解析几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)重难点突破16 圆锥曲线中的定点、定值问题 (十大题型)-1
名校
解题方法
4 . 已知椭圆C:的离心率,点,为椭圆C的左、右焦点且经过点的最短弦长为3.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点分别作两条互相垂直的直线,,且与椭圆交于不同两点A,B,与直线交于点P,若,且点Q满足,求的最小值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点分别作两条互相垂直的直线,,且与椭圆交于不同两点A,B,与直线交于点P,若,且点Q满足,求的最小值.
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2023-04-29更新
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997次组卷
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7卷引用:四川省成都市石室中学2023届高考适应性考试(一)文科数学试题
四川省成都市石室中学2023届高考适应性考试(一)文科数学试题四川省成都市石室中学2023届高考适应性考试(一)理科数学试题江西省上饶市2023届高三二模数学(理)试题(已下线)专题15解析几何(解答题)云南省元谋县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)第12讲 第三章 圆锥曲线的方程 章末重点题型大总结(3)(已下线)重难点突破10 圆锥曲线中的向量问题(五大题型)
解题方法
5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,A,B为其左、右顶点,M为椭圆上一点,且.
(1)求C的离心率;
(2)若左焦点到椭圆上的点的最大距离为3,且直线交C于另一点N,已知的面积是的2倍,求直线MN的方程.
(1)求C的离心率;
(2)若左焦点到椭圆上的点的最大距离为3,且直线交C于另一点N,已知的面积是的2倍,求直线MN的方程.
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解题方法
6 . 已知、为椭圆与双曲线的公共焦点,P是其一个公共点,,则椭圆与双曲线离心率之积的最小值为( )
A. | B.1 | C. | D.2 |
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2023-04-26更新
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1101次组卷
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3卷引用:四川省德阳市2023届高三下学期4月三诊考试理科数学试题
解题方法
7 . 已知椭圆:的离心率为,、分别是其左、右焦点,若是椭圆上的右顶点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于两点,点关于轴的对称点为(与不重合),问直线与轴是否交于一个定点?若是,请写出该定点的坐标,并证明你的结论;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于两点,点关于轴的对称点为(与不重合),问直线与轴是否交于一个定点?若是,请写出该定点的坐标,并证明你的结论;若不是,请说明理由.
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2023-04-26更新
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947次组卷
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6卷引用:四川省德阳市2023届高三下学期4月三诊考试理科数学试题
解题方法
8 . 已知椭圆E:的离心率为,短轴长为4.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设直线与椭圆E交于C,D两点,在y轴上是否存在定点Q,使得对任意实数k,直线QC,QD的斜率乘积为定值?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设直线与椭圆E交于C,D两点,在y轴上是否存在定点Q,使得对任意实数k,直线QC,QD的斜率乘积为定值?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,说明理由.
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2023-04-24更新
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572次组卷
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4卷引用:四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知M,N是椭圆上关于原点O对称的两点,P是椭圆C上异于M,N的点,且的最大值是,则椭圆C的离心率是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-23更新
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1132次组卷
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3卷引用:四川省绵阳市2023届高三三模理科数学试题
10 . ,是椭圆的左右焦点,过作轴的垂线交椭圆于点,,过作轴的垂线交椭圆于点,,是线段上的动点,且的最大值是,则椭圆的离心率为______ .
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