1 . 椭圆的离心率是____________，准线方程是____________．

2 . 已知椭圆，双曲线．若双曲线N的两条渐近线与椭圆M的四个交点及椭圆M的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，则椭圆M的离心率为__________；双曲线N的离心率为__________．

3 . 已知椭圆的右焦点为，其关于直线的对称点在椭圆上，则离心率__________，__________．

4 . 椭圆的焦点坐标为_______，离心率为_______．

5 . 如图，圆O与离心率为的椭圆相切于点M(0,1)，过点M引两条互相垂直的直线l₁，l₂，两直线与两曲线分别交于点A，C与点B，D(均不重合)．若P为椭圆上任一点，记点P到两直线的距离分别为d₁，d₂，则的最大值是_________；此时P点坐标为_________．

6 . 已知椭圆 (0＜b＜2)的左、右焦点分别为F₁，F₂，过F₁的直线l交椭圆于A，B两点，若|BF₂|＋|AF₂|的最大值为5，则b的值是________，椭圆的离心率为________.

7 . 双曲线的左右焦点分别为，是双曲线右支上一点，则_________，双曲线的离心率__________.

8 . 设椭圆的对称轴为坐标轴，短轴的一个端点与两焦点是同一个正三角形的顶点，焦点与椭圆上的点的最短距离为，则这个椭圆的方程为_________，离心率为___________．

9 . 已知椭圆：的两个焦点分别为，，①如果为短轴的一个端点，且，则椭圆的离心率为_________；②若椭圆上存在点，使得，则椭圆的离心率的取值范围为_________．

10 . 椭圆的长轴长是______，离心率是______．