1 . 一般地，我们把离心率为的椭圆称为“黄金椭圆”．则下列命题正确的________．（填序号）
①若是“黄金椭圆”，则
②若，且点在以，为焦点的“黄金椭圆”上，则的周长为
③若是左焦点，，分别是右顶点和上顶点，则
④设焦点在轴上的“黄金椭圆”左右顶点分别为，，“黄金椭圆”上动点（异于，），设直线，的斜率分别为，，则

2 . 已知椭圆的右焦点为，轴上的点在椭圆外，且线段与椭圆交于点，若，则椭圆的离心率为________．

3 . 椭圆：左、右焦点分别为，，点P是椭圆C上点，轴，且，则椭圆的离心率为_____________.

4 . 已知椭圆的左顶点为，右焦点为，以为圆心，为半径的圆与相交于点，，则椭圆的离心率为___________.

5 . 已知椭圆上一点A关于原点的对称点为点B，F为其右焦点，若，设，且，则该椭圆的离心率e的取值范围是___________.

6 . 已知焦点在y轴的椭圆的离心率为，则k的值为_________．

7 . 椭圆的焦距为，右焦点为F，过椭圆上一点P作直线的垂线，垂足为Q．若四边形为菱形，则椭圆的离心率为________．

8 . 已知椭圆的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为4，则椭圆的标准方程为______.

9 . 直线过椭圆的一个顶点和焦点，则椭圆的离心率为____________.

10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆上的点P满足轴，，则该椭圆的离心率为___________．