椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值练习题及答案-福州高中数学-组卷网

23-24高三上·陕西·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

1 . 已知点

，

，点P为椭圆

上的动点，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-30更新 | 890次组卷 | 6卷引用：福建省福州市第十一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

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22-23高二上·福建·期末

多选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆椭圆中焦点三角形的周长问题椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

2 . 已知椭圆

的左､右两个焦点分别为

为椭圆上一动点，

则下列说法正确的是（）

A．

的周长为6

B．

的最大面积为

C．存在点

使得

D．

的最大值为7

2022-12-24更新 | 1452次组卷 | 5卷引用：福建省福州市城门中学2023-2024学年高二上学期期末温习模拟数学试题

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22-23高二上·湖北武汉·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 已知椭圆

的右焦点F，P是椭圆E上的一个动点，

点坐标是

，则

的最大值是______.

2022-11-26更新 | 1148次组卷 | 3卷引用：福建省福州第八中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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22-23高二上·重庆江津·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

名校

4 . 设F是椭圆

上的右焦点，P是椭圆上的动点，A是直线

上的动点，则

的最小值为（）

A．

B．5

C．

D．4

2022-10-30更新 | 1317次组卷 | 4卷引用：福建省连江第一中学2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题

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21-22高二上·重庆沙坪坝·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

名校

5 . 过椭圆

上一动点P分别向圆

和圆

作切线，切点分别为M，N，则

的最小值为________．

2021-10-18更新 | 2177次组卷 | 8卷引用：福建省福州外国语学校2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值求椭圆的焦点、焦距

名校

6 . 已知F是椭圆

=1的左焦点，P为椭圆上的动点，椭圆内部一点M的坐标是（3，4），则|PM|+|PF|的最大值是（）

A．10

B．11

C．13

D．21

2021-08-28更新 | 3074次组卷 | 15卷引用：福建省福州屏东中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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20-21高二上·广东深圳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆中焦点三角形的周长问题椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值椭圆中焦点三角形的面积问题椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题面积问题

7 . 已知椭圆

的左、右两个焦点分别为F₁，F₂，P为椭圆上一动点，M

，则下列结论正确的有（）

A．的周长为6	B．的最大面积为
C．存在点P使得	D．的最大值为5

2021-01-29更新 | 998次组卷 | 10卷引用：福建省福州市连江尚德中学等六校2021-2022学年高二上学期期中考数学试题

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2019·北京顺义·二模

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

8 . 已知

，

是椭圆

的左、右焦点，点

在

上，则

的最大值为______；若

，则

的最小值为______.

2020-12-02更新 | 1499次组卷 | 10卷引用：福建省福州市福清西山学校高中部2020-2021学年高二12月月考数学试题

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