名校
解题方法
1 . 椭圆的上顶点A,右焦点F,其上一点,以为直径的圆经过F.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线l与椭圆C有且只有一个公共点.求证:在x轴上存在两个定点,它们到直线l的距离之积等于1.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线l与椭圆C有且只有一个公共点.求证:在x轴上存在两个定点,它们到直线l的距离之积等于1.
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2021-09-10更新
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325次组卷
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4卷引用:江苏省苏州市2021-2022学年高三上学期期初调研数学试题
江苏省苏州市2021-2022学年高三上学期期初调研数学试题广西南宁市宾阳县宾阳中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第64讲 章末检测九(已下线)期中测试卷02(基础卷)-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
2 . 已知椭圆的右端点A的坐标为,且点A与椭圆短轴的两个端点构成正三角形.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设直线与椭圆E交于两点P、Q,且线段的中垂线过,求实数k的值.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设直线与椭圆E交于两点P、Q,且线段的中垂线过,求实数k的值.
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3 . 设分别是椭圆的左、右焦点,过作x轴的垂线与C交于两点,若为正三角形,则a的值为___________ .
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2021-02-24更新
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722次组卷
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2卷引用:江苏省苏州市2021届高三下学期期初数学试题
解题方法
4 . 著名数学家庞加莱说“我感受到了数学的美、数字和形状的协调,以及几何的优雅”.为了让学生体会数学之美,某校数学组开设了特色校本课程,老师利用两类圆锥曲线构造了一个近似“”形状的曲线,它由抛物线的一部分和椭圆的一部分构成(如图1).已知在平面直角坐标系中,:和:交于,两点,是公共焦点,,(如图2).
(1)求和的方程;
(2)过点作直线与“”形状曲线依次交于,,,四点,若,求实数的取值范围.
(1)求和的方程;
(2)过点作直线与“”形状曲线依次交于,,,四点,若,求实数的取值范围.
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2021-01-22更新
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540次组卷
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4卷引用:江苏省苏州市2020-2021学年高二上学期1月学业质量阳光指标调研数学试题
江苏省苏州市2020-2021学年高二上学期1月学业质量阳光指标调研数学试题江苏省南通市海安市立发中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)模块三 专题12 抛物线 A基础卷(已下线)模块三 专题15 抛物线 A基础卷
解题方法
5 . 如图,已知椭圆:(),且离心率为,抛物线:().点是椭圆与抛物线的交点.
(1)求曲线和曲线的方程;
(2)过点P作斜率为k()的直线交椭圆于点A,交抛物线于点B(A,B异于点P).
①若,求直线的方程;
②过点P作与直线的倾斜角互补的直线,且直线交抛物线于点C,交椭圆于点D(C,D异于点P).记的面积为,的面积为.若,求k的取值范围.
(1)求曲线和曲线的方程;
(2)过点P作斜率为k()的直线交椭圆于点A,交抛物线于点B(A,B异于点P).
①若,求直线的方程;
②过点P作与直线的倾斜角互补的直线,且直线交抛物线于点C,交椭圆于点D(C,D异于点P).记的面积为,的面积为.若,求k的取值范围.
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6 . 在①与抛物线有相同的一个焦点,过点,②到定点与到定直线的距离之比是,③离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为,这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,并回答下面问题.
已知,若_______
(1)求椭圆的方程:
(2)设斜率为的直线经过左焦点与椭圆交于、两点,求弦的长.
已知,若_______
(1)求椭圆的方程:
(2)设斜率为的直线经过左焦点与椭圆交于、两点,求弦的长.
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解题方法
7 . 已知椭圆的离心率是,且椭圆经过点,.过椭圆的左焦点的直线与椭圆交于两点.
(1)求椭圆的标准方程
(2)若过点的直线与直线垂直,且交椭圆于两点.是否存在直线,使得四边形的面积最小?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的标准方程
(2)若过点的直线与直线垂直,且交椭圆于两点.是否存在直线,使得四边形的面积最小?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
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2020-09-14更新
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552次组卷
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2卷引用:江苏省苏州大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 求适合下列条件的椭圆标准方程:
(1)与椭圆有相同的焦点,且经过点;
(2)经过两点.
(1)与椭圆有相同的焦点,且经过点;
(2)经过两点.
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2020-12-06更新
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1019次组卷
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18卷引用:江苏省苏州市高新区第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
江苏省苏州市高新区第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题四川省遂宁市第二中学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题(已下线)第41讲 椭圆-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)江苏省南通中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题厦门市国祺中学2020-2021学年高二上数学第一次月考试题(已下线)3.1.1 椭圆及其标准方程(1)-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版选择性必修第一册)(已下线)专题3.1椭圆(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)广西玉林市育才中学2020-2021学年高二12月月考数学(文)试题新疆乌鲁木齐市第二十中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题第三章(基础过关)圆锥曲线的方程 A卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(浙江专用)(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1.2 (分层练)椭圆的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1.1 椭圆的标准方程苏教版(2019)选择性必修第一册课本习题 习题3.1(1)河南省郑州市十所省级示范性高中2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题 湖南省邵阳市新邵县第三中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
9 . 已知椭圆经过点 ,,点是椭圆的下顶点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点且互相垂直的两直线,与直线分别相交于 ,两点,已知,求直线 的斜率.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点且互相垂直的两直线,与直线分别相交于 ,两点,已知,求直线 的斜率.
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2021-03-13更新
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1050次组卷
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5卷引用:江苏省苏州市新草桥中学2018-2019学年高三下学期期初数学试题
江苏省苏州市新草桥中学2018-2019学年高三下学期期初数学试题江苏省苏锡常镇2018届高三3月教学情况调研(一)数学试题上海市实验学校2017-2018学年高三下学期第六次4月月考数学试题(已下线)专题14 圆锥曲线的综合问题-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练新疆霍城县第二中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题
10 . 已知椭圆C:()经过,两点.O为坐标原点,且的面积为.过点且斜率为k()的直线l与椭圆C有两个不同的交点M,N,且直线,分别与y轴交于点S,T.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)求直线l的斜率k的取值范围;
(Ⅲ)设,,求的取值范围.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)求直线l的斜率k的取值范围;
(Ⅲ)设,,求的取值范围.
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2020-06-23更新
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1309次组卷
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8卷引用:江苏省苏州市常熟中学2019-2020学年高一(15.16班)下学期六月质量检测数学试题