1 . 如图，矩形ABCD中，，．E，F，G，H分别是矩形四条边的中点，R，S，T是线段OF的四等分点，，，是线段CF的四等分点．证明直线ER与、ES与、ET与的交点L，M，N都在椭圆上．

2 . 下面是对曲线的一些结论，正确的结论是（       ）
①的取值范围是；
②曲线是中心对称图形；
③曲线上除点，外的其余所有点都在椭圆的内部；
④过曲线上任一点作轴的垂线，垂线段中点的轨迹所围成图形的面积不大于；

A．①②④

B．②③④

C．①②

D．①③④

3 . 已知曲线，则下列结论正确的是（       ）
①当时，曲线E表示双曲线.焦点在x轴上；
②当时，曲线E表示以原点为圆心，半径为1的圆；
③当时，曲线E围成图形的面积的最小值为π.

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

4 . 已知的长轴长为4，短轴长为2．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）点A，B分别为椭圆C的左、右顶点，点P为椭圆C上的动点（异于A，B两点），过原点O作直线PB的垂线，垂足为H，直线OH与直线AP相交于点M，证明：点M的横坐标为定值．

5 . 点在直线上，若椭圆上存在两点，使得是等腰三角形，则称椭圆具有性质．下列结论中正确的是（       ）

A．对于直线上的所有点，椭圆都不具有性质

B．直线上仅有有限个点，使椭圆具有性质

C．直线上有无穷多个点（但不是所有的点），使椭圆具有性质

D．对于直线上的所有点，椭圆都具有性质

6 . 椭圆的右焦点为，定点，若椭圆上存在点，使得为等腰钝角三角形，则椭圆的离心率的取值范围是__________．

7 . 已知点P(k，1)，椭圆=1，点P在椭圆外，则实数k的取值范围为_____.

8 . 已知椭圆：的长轴顶点为、，点是椭圆上除、外任意一点，直线、在轴上的截距分别为，，则（       ）

A．3

B．4

C．

D．

9 . 已知椭圆的离心率为，椭圆的中心到直线的距离为.
（1）求椭圆的方程；
（2）设过椭圆的右焦点且倾斜角为的直线和椭圆交于两点，对于椭圆上任意一点，若，求的最大值.

10 . 若点在椭圆的外部，则的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．