求椭圆的离心率或离心率的取值范围练习题及答案-青海高中数学阶段练习-组卷网

23-24高二上·青海西宁·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形求椭圆的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 在

中，

，

，若以

、

为焦点的椭圆经过点

，则椭圆的离心率为__．

2023-12-27更新 | 227次组卷 | 1卷引用：青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点的距离及最值求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . （多选）已知椭圆

的左、右焦点分别为

，

，过点

的直线l交椭圆于A，B两点，若

的最大值为5，则（）

A．椭圆的短轴长为	B．当最大时，
C．离心率为	D．的最小值为3

2022-08-08更新 | 1126次组卷 | 8卷引用：青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二下·贵州遵义·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . 椭圆C：

左右焦点分别为

，

，P为C上除左右端点外一点，若

，

，则椭圆C的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-15更新 | 2392次组卷 | 4卷引用：青海师范大学附属实验中学2022-2023学年高三上学期12月月考理科数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二下·湖北十堰·期末

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆中焦点三角形的周长问题求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题直接法解决离心率问题

4 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，

，P为椭圆C上一点，若

的周长为18，长半轴长为5，则椭圆C的离心率为（）．

A．

B．

C．

D．

2022-06-27更新 | 1511次组卷 | 8卷引用：青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高三上·吉林·期末

单选题 | 适中(0.65) |

已知弦（切）求切（弦）用和、差角的正切公式化简、求值正弦定理解三角形求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，

，点P是C上的一点，

，

，则C的离心率是（）．

A．

B．

C．

D．

2022-02-15更新 | 630次组卷 | 5卷引用：青海省玉树州州直高中2021-2022学年高三下学期第三次大联考数学（文科）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·福建福州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 椭圆

上一点

关于原点的对称点为

，

为其左焦点，若

，设

，且

，则该椭圆离心率的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-10更新 | 1100次组卷 | 7卷引用：青海省西宁市城西区青海湟川中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二上·江西赣州·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

根据椭圆过的点求标准方程求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程

7 . 焦点在

轴上的椭圆的方程为

，点

在椭圆上.
（1）求

的值.
（2）依次求出这个椭圆的长轴长、短轴长、焦距、离心率.

2020-03-17更新 | 4405次组卷 | 14卷引用：青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中三角形（四边形）的面积

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围面积问题

8 . 已知

是椭圆

的两个焦点，P为C上一点，O为坐标原点．

（1）若为等边三角形，求C的离心率；

（2)如果存在点P，使得，且的面积等于16，求b的值和a的取值范围.

2019-06-09更新 | 24341次组卷 | 50卷引用：青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

18-19高三上·江苏连云港·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

9 . 椭圆

：

的两个顶点

，

，过

，

分别作

的垂线交椭圆

于

，

（不同于顶点），若

，则椭圆

的离心率为_____．

2019-06-07更新 | 857次组卷 | 9卷引用：青海省玉树州2019-2020学年高三联考数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2019·山东聊城·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

10 . 已知

为坐标原点，

为椭圆

的右焦点，过点

的直线在第一象限与椭圆

交与点

，且

为正三角形，则椭圆

的离心率为________.

2019-04-28更新 | 875次组卷 | 3卷引用：青海省玉树州2019-2020学年高三联考数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷