求椭圆的离心率或离心率的取值范围练习题及答案-2023年长沙高中数学高二-组卷网

23-24高二上·湖南长沙·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点的距离及最值求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 已知

，

分别是椭圆

：

的左、右焦点，若椭圆

上存得线段

的中垂线恰好经过焦点

，则椭圆

离心率的取值范围是______

2023-12-13更新 | 448次组卷 | 2卷引用：湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二上学期12月阶段测试数学试题

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23-24高二上·湖南长沙·期中

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 焦点在x轴椭圆中截得的最大矩形的面积范围是

，则椭圆离心率的范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-10更新 | 410次组卷 | 2卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·湖南长沙·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . 已知

，

是椭圆

的左、右焦点，点P在椭圆C上，

为等腰三角形，

，则C的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-16更新 | 523次组卷 | 2卷引用：湖南省长沙市长沙县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·北京·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

4 . 椭圆

的两焦点为

、

，以

为边作正三角形，若椭圆恰好平分正三角形的另两边，则椭圆的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-14更新 | 1030次组卷 | 6卷引用：湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试卷

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23-24高二上·广东东莞·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . 我们通常称离心率为

的椭圆为“黄金椭圆”.如图，已知椭圆C：

，

为顶点，

，

为焦点，P为椭圆上一点，下列条件能使椭圆C为“黄金椭圆”的有（）

A．长轴长为4，短轴长为	B．
C．轴，且	D．四边形的内切圆过焦点，

2023-10-22更新 | 1706次组卷 | 7卷引用：湖南省长沙外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高三上·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题直接法解决离心率问题

6 . 已知

，

分别是椭圆

（

）的左，右焦点，M，N是椭圆C上两点，且

，

，则椭圆

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-20更新 | 2289次组卷 | 9卷引用：湖南省长沙市麓山国际共同体2023-2024学年高二上学期12月学情检测数学试卷

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21-22高二上·山东菏泽·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

7 . 我们通常称离心率为

的椭圆为“黄金椭圆”，如图，已知椭圆C：

，

分别为左、右顶点，

，

分别为上、下顶点，

，

分别为左、右焦点，

为椭圆上一点，满足下列条件能使椭圆

为“黄金椭圆”的有（）

A．	B．
C．轴，且	D．四边形的内切圆过焦点

2022-12-13更新 | 587次组卷 | 9卷引用：湖南省长沙市同升湖高级中学2022-2023学年高二下学期数学期中模拟卷

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14-15高二上·甘肃天水·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

8 . 已知

是椭圆

：

的右焦点，点P在椭圆

上，线段

与圆

相切于点

，且

，则椭圆

的离心率等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-30更新 | 927次组卷 | 18卷引用：湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二上学期12月阶段测试数学试题

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20-21高二上·河北张家口·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

9 . 设椭圆

的左右焦点为

，

是

上的动点，则下列结论正确的是（）

A．

B．离心率

C．

面积的最大值为

D．以线段

为直径的圆与直线

相切

2021-09-17更新 | 3038次组卷 | 22卷引用：湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二上学期12月阶段测试数学试题

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2021·云南·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

10 . 已知椭圆

的中心是坐标原点

，

是椭圆

的焦点.若椭圆

上存在点

，使

是等边三角形，则椭圆

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-23更新 | 2539次组卷 | 10卷引用：湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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