1 . 已知双曲线：（，）的左、右焦点分别为，，过的直线与的左支交于、两点，且，，则的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知下列几个命题：①平面内动点M与定点和的距离之差的绝对值等于4，则点M的轨迹是双曲线；②的两个顶点为，周长为18，则C点轨迹方程为；③若过点的直线交椭圆于不同的两点，且C是的中点，则直线的方程是；④设F为抛物线的焦点，为该抛物线上三点，若，则.其中真命题的序号为______________.

3 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，焦距为，直线与双曲线的一个交点满足，则双曲线的离心率为___________.

4 . 已知双曲线C：的左、右焦点分别为，过的直线与C的左支交于A，B两点，且，则C的离心率是__________

5 . 双曲线的两个焦点分别是，，双曲线上一点P到的距离是7，则P到的距离是（       ）

A．13

B．1

C．1或13

D．2或14

6 . 中心在原点，焦点在轴上的椭圆与双曲线有共同的焦点，且，椭圆的长半轴长与双曲线的实半轴长之差为4,离心率之比为.
(1)求椭圆和双曲线的方程；
(2)若点是椭圆和双曲线的一个交点，求.

7 . 在下列四个结论中，正确的有___________(填序号)
① 动点P到两定点AB的距离之差且为常数是P点的轨迹是双曲线的充要条件；
② 如果点M在运动过程中，总满足关系式，则点M的轨迹是椭圆；
③ “”是“”的必要不充分条件；
④ 若“”是真命题，则实数m的最小值为0.

8 . 已知F是双曲线的右焦点，Q是双曲线C左支上的一点，是y轴上的一点.当的周长最小时，过点Q的椭圆与双曲线C共焦点，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 与圆及圆都外切的圆的圆心在（       ）

A．椭圆上

B．双曲线上的一支上

C．抛物线上

D．圆上

10 . 双曲线的左、右焦点分别为，，P为双曲线右支上一点，I是的内心，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．