双曲线标准方程的求法练习题及答案-银川高中数学-组卷网

23-24高二上·宁夏银川·期末

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形根据a、b、c求双曲线的标准方程根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

1 . 双曲线E：

（

，

）的左、右焦点分别为

，

，已知点

为抛物线C：

的焦点，且到双曲线E的一条渐近线的距离为

，又点P为双曲线E上一点，满足

.则:
（1）双曲线的标准方程为______；
（2）

的面积为______.

2024-02-08更新 | 57次组卷 | 1卷引用：宁夏育才中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

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23-24高二上·安徽滁州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

双曲线定义的理解根据a、b、c求双曲线的标准方程

名校

2 . 已知双曲线

的左，右焦点分别是

，

，点

在双曲线

上，且

，则双曲线

的方程是（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-23更新 | 951次组卷 | 6卷引用：宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·河南南阳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据双曲线过的点求标准方程根据双曲线的渐近线求标准方程

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

3 . 已知双曲线C：

的渐近线方程为

，且C过点

，则C的方程为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-04更新 | 2029次组卷 | 11卷引用：宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·河北沧州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程求共渐近线的双曲线的标准方程

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程相同渐近线双曲线方程的求法

4 . 求满足下列条件的双曲线的标准方程：
(1)双曲线C的渐近线方程为

，焦点在y轴上，两顶点之间的距离为4；
(2)双曲线E与双曲线

有共同的渐近线，并且经过点

.

2023-11-01更新 | 1293次组卷 | 5卷引用：宁夏银川市四校2023-2024学年高二上学期联考数学试卷

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23-24高二上·宁夏银川·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程根据双曲线过的点求标准方程

解题方法

待定系数法求双曲线方程

5 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程：
(1)

，焦点在

轴上，且过点

；
(2)经过两点

，

.

2023-10-30更新 | 753次组卷 | 3卷引用：宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

斜率公式的应用求双曲线的轨迹方程

名校

6 . 已知动点M与两定点

，

构成

，且直线

，

的斜率之积为4，求动点M的轨迹方程.

2023-09-11更新 | 611次组卷 | 8卷引用：宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距根据a、b、c求双曲线的标准方程根据双曲线过的点求标准方程

7 . 已知双曲线过点

，且与椭圆

有公共焦点，则双曲线的标准方程是（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-05更新 | 577次组卷 | 7卷引用：宁夏银川市景博中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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22-23高二上·宁夏银川·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求椭圆的焦点、焦距根据a、b、c求双曲线的标准方程

解题方法

待定系数法求双曲线方程

8 . 与椭圆

有相同焦点且实轴长4的双曲线的方程为___________.

2023-09-30更新 | 294次组卷 | 4卷引用：宁夏银川市永宁县第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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22-23高二上·宁夏银川·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程求双曲线的实轴、虚轴已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

9 . 已知双曲线的两个焦点分别是

，

，点

是双曲线左支上的一点，

.
(1)求双曲线的标准方程
(2)写出该双曲线的实半轴长和虚半轴长、离心率、渐近线方程.

2023-09-30更新 | 156次组卷 | 2卷引用：宁夏银川市永宁县第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

根据双曲线过的点求标准方程根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

数形结合思想

10 . 抛物线

的焦点为

，其准线与双曲线

相交于

，

两点，若

为等边三角形，则

（）

A．2

B．

C．6

D．

2022-08-28更新 | 707次组卷 | 4卷引用：宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题

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