名校
1 . 设双曲线
，其左焦点为
，过作双曲线一条渐近线的垂线，垂足为点
，且与另一条渐近线交于点
，若
，则双曲线的渐近线方程为__________ .
，其左焦点为，过作双曲线一条渐近线的垂线，垂足为点，且与另一条渐近线交于点，若，则双曲线的渐近线方程为
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2022-11-19更新
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599次组卷
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3卷引用：湖北省郧阳中学、恩施高中、沙市中学、随州二中、襄阳三中等五校2022-2023学年高二上学期11月联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线方程为
，左焦点关于一条渐近线的对称点在另一条渐近线上，则该双曲线的离心率为__________ .
，左焦点关于一条渐近线的对称点在另一条渐近线上，则该双曲线的离心率为
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2023-08-04更新
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795次组卷
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9卷引用：安徽省六安市第一中学2020届高三下学期高考适应性考试数学(文)试题
安徽省六安市第一中学2020届高三下学期高考适应性考试数学(文)试题湖南省湖湘教育三新探索协作体2020-2021学年高二上学期11月期中联考数学试题河南省洛阳市2020-2021学年高二上学期期末数学文科试题浙江省七彩阳光新高考研究联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题云南省三校2024届高三高考备考实用性联考卷（一）数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省南京外国语学校2023-2024学年高三上学期10月阶段练习数学试题安徽省铜陵市铜官区铜陵市实验高级中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
2022高三·全国·专题练习
3 . 已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）两点均在双曲线Γ：
（a＞0）的右支上，若
恒成立，则实数a的取值范围为 __ ．
（a＞0）的右支上，若恒成立，则实数a的取值范围为
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2022-10-15更新
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780次组卷
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7卷引用：第14讲 双曲线-3
（已下线）第14讲 双曲线-3（已下线）专题12平面解析几何必考题型分类训练-1上海市七宝中学2023届高三上学期期中数学试题上海市青浦高级中学2024届高三上学期10月质量检测数学试题（已下线）第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系（四大题型6个方向）（讲义）-2（已下线）考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员河南省洛阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . 双曲线的渐近线为等边三角形
的边
，
所在直线，直线
过双曲线的焦点，且
，则
______ ．
的渐近线为等边三角形的边，所在直线，直线过双曲线的焦点，且，则
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2022-09-23更新
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953次组卷
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4卷引用：北京市第四中学2022届高三下学期开学考试数学试题
名校
5 . 双曲线
右焦点为F，点P， Q在双曲线上，且关于原点
对称． 若
， 则
的面积为______________ ．
右焦点为F，点P， Q在双曲线上，且关于原点对称． 若， 则的面积为
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2022-09-08更新
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625次组卷
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3卷引用：江苏省南京市2022-2023学年高三上学期9月学情调研数学试题
解题方法
6 . 双曲线
（
，
）的左焦点为
，
两点在双曲线的右支上，且关于
轴对称，
为正三角形，坐标原点为的重心，则该双曲线的离心率是___________ .
（，）的左焦点为，两点在双曲线的右支上，且关于轴对称，为正三角形，坐标原点为的重心，则该双曲线的离心率是
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2022-07-03更新
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592次组卷
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3卷引用：四川省达州市2021-2022学年高二下学期期末数学（文）试题
解题方法
7 . 设P是双曲线Γ：
上任意一点，Q与P关于x轴对称，F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，若有
，则
与
夹角的余弦值的取值范围是_______ ．
上任意一点，Q与P关于x轴对称，F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，若有，则与夹角的余弦值的取值范围是
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8 . 若三个点
，
，
中恰有两个点在双曲线
上，则___________ .
，，中恰有两个点在双曲线上，则
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名校
解题方法
9 . 已知直线
与双曲线交于A，B两点，以AB为直径的圆恰好经过双曲线的右焦点F，若三角形ABF的面积为
，则双曲线的渐近线方程为_________ .
与双曲线交于A，B两点，以AB为直径的圆恰好经过双曲线的右焦点F，若三角形ABF的面积为，则双曲线的渐近线方程为
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2022-03-18更新
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581次组卷
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5卷引用：上海市2022届高三二模数学试题
上海市2022届高三二模数学试题湖北省黄冈市罗田县第一中学2021-2022学年高二实验班下学期3月月考数学试题（已下线）数学-2022年高考押题预测卷02（上海专用）3.2.2 双曲线的几何性质（二） （同步练习提高篇）（已下线）第14讲 双曲线（2）
名校
10 . 如图：双曲线
的左右焦点分别为，
，过原点O的直线与双曲线C相交于P，Q两点，其中P在右支上，且
，则
的面积为___________ .
的左右焦点分别为，，过原点O的直线与双曲线C相交于P，Q两点，其中P在右支上，且，则的面积为
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2022-02-28更新
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780次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市瓦房店市高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
