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组卷网 > 知识点选题 > 双曲线的渐近线
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2023·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
圆的弦长与中点弦 根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程
真题 名校
解题方法
几何法求弦长
1 . 已知双曲线的离心率为，C的一条渐近线与圆交于A，B两点，则（       ）
A．B．C．D．
2023-06-09更新 | 25811次组卷 | 40卷引用：福建省泉州第七中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
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2023·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
已知方程求双曲线的渐近线 讨论双曲线与直线的位置关系 由弦中点求弦方程或斜率
真题 名校
解题方法
中点弦问题
2 . 设A，B为双曲线上两点，下列四个点中，可为线段AB中点的是（       ）
A．B．C．D．
2023-06-09更新 | 22361次组卷 | 23卷引用：第三章 圆锥曲线的方程 （单元测）
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2022·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
根据双曲线的渐近线求标准方程 求双曲线中的弦长 由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数 根据韦达定理求参数
真题 名校
解题方法
渐近线综合问题 劣构性试题
3 . 已知双曲线的右焦点为，渐近线方程为．
(1)求C的方程；
(2)过F的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点，点在C上，且．过P且斜率为的直线与过Q且斜率为的直线交于点M.从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立：
①M在上；②；③．
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分.
2022-06-09更新 | 42097次组卷 | 44卷引用：第16讲 双曲线-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）
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2022·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
由圆的位置关系确定参数或范围 已知方程求双曲线的渐近线
真题 名校
解题方法
利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题 渐近线综合问题
4 . 若双曲线的渐近线与圆相切，则_________．
2022-06-09更新 | 30351次组卷 | 40卷引用：第13讲 双曲线-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）
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2023·天津·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
求点到直线的距离 根据a、b、c求双曲线的标准方程 根据双曲线的渐近线求标准方程
真题 名校
解题方法
渐近线综合问题

5 . 已知双曲线的左、右焦点分别为．过向一条渐近线作垂线，垂足为．若，直线的斜率为，则双曲线的方程为（       ）

A．B．
C．D．
2023-06-08更新 | 12806次组卷 | 24卷引用：第三章 圆锥曲线的方程 （单元测）
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2016·江西南昌·一模
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
由双曲线的离心率求参数的取值范围 根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程
真题 名校
6 . 若双曲线的离心率为2，则此双曲线的渐近线方程___________.
2021-11-16更新 | 26013次组卷 | 66卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题
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2021·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
求点到直线的距离 已知方程求双曲线的渐近线
真题 名校
7 . 点到双曲线的一条渐近线的距离为（       ）
A．B．C．D．
2021-06-07更新 | 24950次组卷 | 68卷引用：安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题
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2022·天津·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
根据a、b、c求双曲线的标准方程 已知方程求双曲线的渐近线 根据抛物线方程求焦点或准线
真题 名校
8 . 已知抛物线分别是双曲线的左、右焦点，抛物线的准线过双曲线的左焦点，与双曲线的渐近线交于点A，若，则双曲线的标准方程为（       ）
A．B．
C．D．
2022-07-25更新 | 14545次组卷 | 26卷引用：天津益中学校2022-2023学年高二上学期期中阶段性学情调研数学试题
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2021·天津·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
已知方程求双曲线的渐近线 求双曲线的离心率或离心率的取值范围 根据抛物线方程求焦点或准线 双曲线中的通径问题
真题 名校
解题方法
直接法解决离心率问题
9 . 已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，抛物线的准线交双曲线于A，B两点，交双曲线的渐近线于C、D两点，若．则双曲线的离心率为（       ）
A．B．C．2D．3
2021-07-05更新 | 22986次组卷 | 60卷引用：专题29 《圆锥曲线与方程》中的高考真题训练-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
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2022·北京·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
根据双曲线的渐近线求标准方程
真题 名校
10 . 已知双曲线的渐近线方程为，则__________．
2022-06-07更新 | 12623次组卷 | 30卷引用：第13讲 双曲线-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）
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