解题方法
1 . 已知双曲线C：
（
，
）的右焦点为F，过F的直线l与x轴垂直，且与C交于A，B两点，若
与
的夹角为
（O为原点），则双曲线C的离心率为（ ）
（，）的右焦点为F，过F的直线l与x轴垂直，且与C交于A，B两点，若与的夹角为（O为原点），则双曲线C的离心率为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知双曲线E：
的左、右焦点分别为
，
，点M在双曲线E上，
为直角三角形，O为坐标原点，作
，垂足为N，若
，则双曲线E的离心率为______ .
的左、右焦点分别为，，点M在双曲线E上，为直角三角形，O为坐标原点，作，垂足为N，若，则双曲线E的离心率为
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2023-08-27更新
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956次组卷
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4卷引用：山西省忻州市名校2024届高三上学期开学联考数学试题
3 . 已知双曲线C：的右焦点为F，直线l：
与双曲线C交于A，B两点，若
，则双曲线C的离心率是__________ ．
的右焦点为F，直线l：与双曲线C交于A，B两点，若，则双曲线C的离心率是
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2023-02-27更新
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371次组卷
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3卷引用：山西省忻州市2023届高三下学期百日冲刺数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的离心率为
，且点
在双曲线C上.
(1)求双曲线C的方程；
(2)若点M，N在双曲线C上，且
，直线
不与y轴平行，证明：直线的斜率
为定值.
的离心率为，且点在双曲线C上.(1)求双曲线C的方程；
(2)若点M，N在双曲线C上，且
，直线不与y轴平行，证明：直线的斜率为定值.
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2023-02-03更新
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1866次组卷
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12卷引用：山西省忻州市2023届高三一模数学试题
山西省忻州市2023届高三一模数学试题广东省江门市部分学校2023届高三下学期开学联考数学试题浙江省部分学校2022-2023学年高三上学期1月联考数学试题浙江省金太阳联盟2022-2023学年高三上学期1月期末联考数学试题河南省安阳市、鹤壁市、新乡市、商丘市2022-2023学年高三下学期开学考试（理科）数学试题河南省安阳市鹤壁市新乡市商丘市2022-2023学年高三下学期开学考试（文科）数学试题（已下线）模块十二 解析几何-1（已下线）专题九 平面解析几何-2浙江省浙里卷天下2023届高三一模数学试题（已下线）专题15 圆锥曲线综合湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题江苏省南京市建邺高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
5 . 已知，分别为双曲线
：左、右焦点，过点的直线与双曲线的左、右两支分别交于
，
两点，且
，
，则双曲线的离心率是______ ．
，分别为双曲线：左、右焦点，过点的直线与双曲线的左、右两支分别交于，两点，且，，则双曲线的离心率是
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2022-05-26更新
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269次组卷
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3卷引用：山西省忻州市第一中学校2022届高三下学期5月模拟文科数学试题
名校
解题方法
6 . 过曲线
的左焦点作曲线
的切线，设切点为
延长
交曲线
于点
其中
有一个共同的焦点，若
则曲线
的离心率为（ ）
的左焦点作曲线的切线，设切点为延长交曲线于点其中有一个共同的焦点，若则曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2018-12-17更新
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2039次组卷
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8卷引用：2019年山西省忻州市静乐县静乐县第一中学高三下学期7月月考数学试题
名校
7 . 已知点
为双曲线
右支上一点，点
分别为双曲线的左右焦点，点
是
的内心（三角形内切圆的圆心），若恒有
成立，则双曲线的离心率取值范围是
为双曲线右支上一点，点分别为双曲线的左右焦点，点是的内心（三角形内切圆的圆心），若恒有成立，则双曲线的离心率取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2018-07-20更新
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1056次组卷
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5卷引用：2019年山西省忻州市静乐县高三下学期6月月考数学试题
真题
名校
8 . 设双曲线（，）的渐近线与抛物线
相切，则该双曲线的离心率等于
（，）的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率等于| A． | B． | C． | D． |
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2018-01-13更新
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1790次组卷
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29卷引用：山西省忻州市偏关县中学校2021-2022学年高三上学期期末数学试题
山西省忻州市偏关县中学校2021-2022学年高三上学期期末数学试题（已下线）2010年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）数学文史类模拟试卷（三）（已下线）2010年浙江省杭州十四中高三模拟考试理科数学试卷（已下线）2012届甘肃省河西五市部分普通高中高三第二次联合考试理科数学试卷（已下线）2013届广东省佛山一中高三第二次段考文科数学试卷（已下线）2014届甘肃省武威市铁路中学高三数学专题训练选择填空限时练三2016届江西省上高二中高三考前热身理科数学试卷2017届内蒙古杭锦后旗奋斗中学高三上入学摸底数学理试卷广东省汕头市2017届高三第三次模拟考试数学（理）试题吉林省舒兰市第一高级中学2018届高三上学期第四次月考数学（文）试题衡水金卷2018年普通高等学校招生全国统一考试 分科综合卷 理科数学（二）模拟试题2019届湖北省武汉市新洲区部分高中高三上学期期末数学(理)试题2018届天津市和平区耀华中学高考一模数学（文）试题天津市红桥区2021-2022学年高三上学期期末数学试题2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（全国卷Ⅰ）2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（全国卷Ⅰ）（已下线）2011-2012学年浙江省北仑中学高二第二学期期中数学试卷江西省赣州市寻乌中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题天津市蓟州区第一中学2017-2018学年度高二第一学期第二次月考数学（理）试题山东省寿光市第一中学2017-2018学年高二12月月考数学（理）试题安徽省六安市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】贵州省凯里市第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题2018秋人教A版高中数学选修2-1模块综合测评(A)【全国百强校】江西省金溪县第一中学2018-2019学年高二12月月考数学（理）试题江苏省无锡市锡山区天一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题西藏日喀则市上海实验学校2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题湖南省邵阳市新邵县2019-2020学年高二上学期期末数学试题2.4直线与圆锥曲线的位置关系（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.7抛物线 2.7.1抛物线的标准方程
解题方法
9 . 已知双曲线
的左、右两个焦点分别为
、
为其左、右顶点，以线段
为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为，且
,则双曲线的离心率为（ ）
的左、右两个焦点分别为、为其左、右顶点，以线段为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为，且,则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2014·山西忻州·一模
10 . 已知双曲线
的离心率为
，则此双曲线的渐近线方程为
的离心率为，则此双曲线的渐近线方程为A． | B． | C． | D． |
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