名校
解题方法
1 . 已知第一象限内的点P在双曲线
（
，
）上，点P关于原点的对称点为Q，
，
，是C的左、右焦点，点M是
的内心（内切圆圆心），M在x轴上的射影为
，记直线
的斜率分别为
，
，且
，则C的离心率为（ ）
（，）上，点P关于原点的对称点为Q，，，是C的左、右焦点，点M是的内心（内切圆圆心），M在x轴上的射影为，记直线的斜率分别为，，且，则C的离心率为（ ）| A．2 | B．8 | C． | D． |
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2024-03-22更新
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726次组卷
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2卷引用：河南省郑州市名校教研联盟2024届高三下学期模拟预测数学试卷
2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知双曲线
的左、右顶点分别为
，
，圆
与双曲线
在第一象限的交点为
，记直线
，
的斜率分别为
，
，且
，则双曲线的离心率为______ ．
的左、右顶点分别为，，圆与双曲线在第一象限的交点为，记直线，的斜率分别为，，且，则双曲线的离心率为
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2024高三·全国·专题练习
3 . 已知双曲线
为双曲线的左､右焦点，若直线
过点，且与双曲线的右支交于
两点，下列说法错误的是（ ）
为双曲线的左､右焦点，若直线过点，且与双曲线的右支交于两点，下列说法错误的是（ ）A．双曲线的离心率为 |
B．若的斜率为2，则 的中点为 |
C．若 ，则 的面积为 |
D．使 为等腰三角形的直线有3条 |
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名校
解题方法
4 . 过双曲线
的左焦点
作圆
的切线，切点为，直线
交直线
于点．若
，则双曲线的离心率为（ ）
的左焦点作圆的切线，切点为，直线交直线于点．若，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-21更新
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1493次组卷
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3卷引用：2024届天津市十二区县重点学校一模模拟考试数学试卷
解题方法
5 . 已知双曲线
的右焦点为F，直线
是C的一条渐近线，P是l上一点，则（ ）
的右焦点为F，直线是C的一条渐近线，P是l上一点，则（ ）| A．C的虚轴长为 | B．C的离心率为 |
C． 的最小值为2 | D．直线PF的斜率不等于 |
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2024-03-21更新
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1890次组卷
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7卷引用：江苏省扬州市2024届高三第二次调研测试数学试题
江苏省扬州市2024届高三第二次调研测试数学试题江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题（已下线）第三套 艺体生新高考全真模拟 （二模重组卷）（已下线）第二套 艺体生新高考全真模拟 （二模重组卷）（已下线）江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题6-10（已下线）江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题 6-10江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题
解题方法
6 . 设直线
与双曲线
分别交于
两点，若线段
的中点横坐标是
，则该双曲线的离心率是（ ）
与双曲线分别交于两点，若线段的中点横坐标是，则该双曲线的离心率是（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2024-03-21更新
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774次组卷
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3卷引用：福建省名校联盟全国优质校2024届高三大联考数学试卷
2024·浙江·二模
名校
解题方法
7 . 双曲线
的离心率e的可能取值为（ ）
的离心率e的可能取值为（ ）| A． | B． | C． | D．2 |
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2024-03-21更新
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825次组卷
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3卷引用：浙江省金丽衢十二校2024届高三下学期第二次联考数学试题变式题1-5
23-24高三下·浙江宁波·阶段练习
名校
解题方法
8 . 已知双曲线
，斜率为
的直线与
的左右两支分别交于
两点，点
的坐标为
，直线
交于另一点，直线
交于另一点
.若直线
的斜率为，则的离心率为__________ .
，斜率为的直线与的左右两支分别交于两点，点的坐标为，直线交于另一点，直线交于另一点.若直线的斜率为，则的离心率为
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 过双曲线
的右焦点做一条渐近线的垂线，垂足为，与双曲线的另一条渐近线交于点，若
，则此双曲线的离心率为________
的右焦点做一条渐近线的垂线，垂足为，与双曲线的另一条渐近线交于点，若，则此双曲线的离心率为
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2024·湖南·二模
解题方法
10 . 已知双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为2，则双曲线的离心率为（ ）
的一个焦点到一条渐近线的距离为2，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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