1 . 已知双曲线的离心率，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知为坐标原点，是双曲线：的左焦点，为的右顶点，过作的渐近线的垂线，垂足为，且与轴交于点.若直线经过的靠近的三等分点，则的离心率为（       ）

A．2

B．

C．3

D．

3 . 在平面直角坐标系中，双曲线的左、右焦点分别为的离心率为2，直线过与交于两点，当时，的面积为3.
(1)求双曲线的方程；
(2)已知都在的右支上，设的斜率为.
①求实数的取值范围；
②是否存在实数，使得为锐角？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

4 . 双曲线的左，右焦点分别为，，右支上有一点M，满足，的内切圆与y轴相切，则双曲线C的离心率为________．

5 . 已知O为坐标原点，分别为双曲线的左、右焦点，点P在双曲线右支上，则下列结论正确的有（       ）

A．若，则双曲线的离心率

B．若是面积为的正三角形，则

C．若为双曲线的右顶点，轴，则

D．若射线与双曲线的一条渐近线交于点Q，则