名校
解题方法
1 . 已知双曲线
上的一点到两条渐近线的距离之积为2且双曲线C的离心率为
.
(1)求双曲线C的方程；
(2)已知M是直线
上一点，直线
交双曲线C于A（A在第一象限），B两点，O为坐标原点，过点M作直线
的平行线l，l与直线
交于点P，与x轴交于点Q，若P为线段
的中点，求实数t的值.
上的一点到两条渐近线的距离之积为2且双曲线C的离心率为.(1)求双曲线C的方程；
(2)已知M是直线
上一点，直线交双曲线C于A（A在第一象限），B两点，O为坐标原点，过点M作直线的平行线l，l与直线交于点P，与x轴交于点Q，若P为线段的中点，求实数t的值.
您最近一年使用：0次
2023-11-14更新
|
880次组卷
|
3卷引用：重庆市南岸区四川外语学院重庆第二外国语学校2024届高三上学期期中数学试题
名校
2 . 已知
是椭圆和双曲线的公共焦点，
是它们的一个公共点，且
，则椭圆和双曲线的离心率乘积的最小值为（ ）
是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，则椭圆和双曲线的离心率乘积的最小值为（ ）A． | B． |
| C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-10-28更新
|
1954次组卷
|
7卷引用：重庆市南岸区四川外语学院重庆第二外国语学校2024届高三上学期期中数学试题
重庆市南岸区四川外语学院重庆第二外国语学校2024届高三上学期期中数学试题湖北省荆州市沙市中学2024届高三上学期10月月考数学试题广东省惠州市惠东县2024届高三上学期第二次教学质量检测数学试题（已下线）第10题 共焦点的椭圆离心率问题（压轴小题）安徽省芜湖市安徽师大附中2023-2024学年高二上学期12月测试数学试题广东省深圳市龙岗区华中师范大学龙岗附属中学2023-2024学年高二上学期期末区统考模拟考试数学试卷（已下线）专题23 双曲线的几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
3 . 已知双曲线的左､右焦点分别是.点
为
左支上的一点，过
作与
轴垂直的直线
，若到的距离
满足
，则的离心率
的取值范围为___________ .
的左､右焦点分别是.点为左支上的一点，过作与轴垂直的直线，若到的距离满足，则的离心率的取值范围为
您最近一年使用：0次
2023-09-18更新
|
1133次组卷
|
5卷引用：重庆市南岸区四川外语学院重庆第二外国语学校2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 公元前 300 年前后， 欧几里得撰写的《几何原本》是最早有关黄金分割的论著， 书中描述： 把一条线段分割为两部分， 使较大部分与全长的比值等于较小部分与较大的比值， 则这个比值即为“黄金分割比”， 把离心率为 “黄金分割比” 倒数的双曲线叫做 “黄金双曲线”． 黄金双曲线 
的一个顶点为
， 与不在
轴同侧的焦点为
，
的一个虚轴端点为
，
为双曲线任意一条不过原点且斜率存在的弦， 为中点． 设双曲线的离心率为， 则下列说法中， 正确的有（ ）
的一个顶点为， 与不在轴同侧的焦点为，的一个虚轴端点为，为双曲线任意一条不过原点且斜率存在的弦， 为中点． 设双曲线的离心率为， 则下列说法中， 正确的有（ ）A． | B． |
C． | D．若 ， 则 恒成立 |
您最近一年使用：0次
2022-09-23更新
|
1835次组卷
|
6卷引用：重庆市第十一中学2024届高三上学期第一次质量监测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知直线y=kx（k≠0）与双曲线
交于A，B两点，以AB为直径的圆恰好经过双曲线的右焦点F，若三角形ABF的面积为
，则以下正确的结论有（ ）
交于A，B两点，以AB为直径的圆恰好经过双曲线的右焦点F，若三角形ABF的面积为，则以下正确的结论有（ ）| A．双曲线的离心率为2 | B．双曲线的离心率为 |
| C．双曲线的渐近线方程为y=±2x | D． |
您最近一年使用：0次
2022-04-18更新
|
949次组卷
|
4卷引用：重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2023届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知直线
与双曲线
交于A，两点，以
为直径的圆恰好经过双曲线的右焦点，若
的面积为
，则双曲线的离心率为（ ）
与双曲线交于A，两点，以为直径的圆恰好经过双曲线的右焦点，若的面积为，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-02-22更新
|
306次组卷
|
6卷引用：重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2024届高三上学期九月测试数学试题
重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2024届高三上学期九月测试数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题15 圆锥曲线焦点三角形 微点2 焦点三角形面积公式及其应用（已下线）专题10 解析几何1安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期元月月考数学试题（已下线） 第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册
名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系中，双曲线
的渐近线与圆
没有公共点，则双曲线的离心率可以为（ ）
的渐近线与圆没有公共点，则双曲线的离心率可以为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
8 . 已知双曲线
，设左，右焦点分别为
，在的右支上存在一点，使得以
为邻边的平行四边形为菱形，且直线
与圆
相切，则该双曲线的离心率为（ ）
，设左，右焦点分别为，在的右支上存在一点，使得以为邻边的平行四边形为菱形，且直线与圆相切，则该双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D．2 |
您最近一年使用：0次
2020-08-14更新
|
550次组卷
|
6卷引用：重庆市第十一中学2020届高三上学期10月月考（理）数学试题
重庆市第十一中学2020届高三上学期10月月考（理）数学试题湖南省长沙市长郡中学2018届高三第一次暑假作业检测数学（理）试题福建省厦门市思明区厦门外国语学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 3.2.2 双曲线的简单几何性质（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（1）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）课时3.2.2 双曲线（02）双曲线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
9 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
、，双曲线的左支上有、两点使得
.若
的周长与
的周长之比是
，则双曲线的离心率是（ ）
的左、右焦点分别为、，双曲线的左支上有、两点使得.若的周长与的周长之比是，则双曲线的离心率是（ ）| A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2020-08-06更新
|
467次组卷
|
10卷引用：重庆市第十一中学校2021届高三上学期12月月考数学试题
重庆市第十一中学校2021届高三上学期12月月考数学试题辽宁省葫芦岛市2020届高三5月联合考试数学文科试题（已下线）专题05 平面解析几何——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编安徽省淮南市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题安徽省淮南市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题黑吉两省十校2020-2021学年高二（上）期中数学（理科）试题安徽省名校联盟2020-2021学年高二上学期12月联考数学(文)试题安徽省名校联盟2020-2021学年高二上学期12月联考数学(理)试题广西北海市2020-2021学年高二上学期期末教学质量检测数学试题福建省南平市高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 设双曲线
的一个焦点为，虚轴的一个端点为，线段
与双曲线的一条渐近线交于点，若
，则双曲线的离心率为
的一个焦点为，虚轴的一个端点为，线段与双曲线的一条渐近线交于点，若，则双曲线的离心率为| A．6 | B．4 | C．3 | D．2 |
您最近一年使用：0次
2016-12-03更新
|
640次组卷
|
5卷引用：重庆市第十一中学2021届高三下学期5月月考数学试题
