名校
解题方法
1 . 古希腊数学家阿波罗尼斯采用平面切割圆锥面的方法来研究圆锥曲线，如图1，设圆锥轴截面的顶角为
，用一个平面
去截该圆锥面，随着圆锥的轴和所成角
的变化，截得的曲线的形状也不同．据研究，曲线的离心率为
，比如，当
时，
，此时截得的曲线是抛物线．如图2，在底面半径为
，高为
的圆锥
中，
、
是底面圆
上互相垂直的直径，
是母线
上一点，
，平面
截该圆锥面所得的曲线的离心率为（ ）
，用一个平面去截该圆锥面，随着圆锥的轴和所成角的变化，截得的曲线的形状也不同．据研究，曲线的离心率为，比如，当时，，此时截得的曲线是抛物线．如图2，在底面半径为，高为的圆锥中，、是底面圆上互相垂直的直径，是母线上一点，，平面截该圆锥面所得的曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-06更新
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1056次组卷
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5卷引用：四川省四川大学附属中学2023届高三高考热身考试一理科数学试题
名校
2 . 若P为双曲线C右支上一点，
，
分别为左、右焦点，且
，
，
，则C的离心率为______ ．
，分别为左、右焦点，且，，，则C的离心率为
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的上焦点为
，过焦点作
的一条渐近线的垂线，垂足为
，并与另一条渐近线交于点
，若
，则的离心率为（ ）
的上焦点为，过焦点作的一条渐近线的垂线，垂足为，并与另一条渐近线交于点，若，则的离心率为（ ）| A． | B．或 |
C． | D．或 |
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名校
解题方法
4 . 双曲线
的左、右焦点分别为
，P为右支上一点，且
，
的内切圆圆心为I，与
切于点A，直线PI交x轴于点Q，若
，则双曲线的离心率为____________ ．
的左、右焦点分别为，P为右支上一点，且，的内切圆圆心为I，与切于点A，直线PI交x轴于点Q，若，则双曲线的离心率为
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2023-05-05更新
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774次组卷
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4卷引用：四川省宜宾市兴文第二中学校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 双曲线
的左顶点为A，点P，Q均在C上，且关于y轴对称．若直线AP，AQ的斜率之积为
，则C的离心率为（ ）
的左顶点为A，点P，Q均在C上，且关于y轴对称．若直线AP，AQ的斜率之积为，则C的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D．2 |
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2023-05-03更新
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294次组卷
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2卷引用：四川省绵阳市绵阳南山中学实验学校2022-2023学年高三下学期4月月考数学理科试题
名校
解题方法
6 . 双曲线的左､右焦点分别为
，以的实轴为直径的圆记为
，过作的切线与曲线在第一象限交于点
，且
，则曲线的离心率为（ ）
的左､右焦点分别为，以的实轴为直径的圆记为，过作的切线与曲线在第一象限交于点，且，则曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-05-03更新
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3568次组卷
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12卷引用：四川省绵阳南山中学2023届高三下学期高考热身考试数学（文）试题
四川省绵阳南山中学2023届高三下学期高考热身考试数学（文）试题四川省绵阳南山中学2023届高三下学期高考热身考试理科数学试题四川省成都市成华区某校2023-2024学年高三上学期期末考试数学（理）试题辽宁省部分重点中学协作体2023届高三下学期4月模拟数学试题（已下线）模块六 专题11 易错题目重组卷（ 黑龙江卷）广东省东莞市第四高级中学2023届高三三模数学试题广东省茂名市第一中学2023届高三下学期5月第三次半月考数学试题山东省烟台市蓬莱区两校2023届高三三模联考数学试题（已下线）年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题6-10湖南省2024届高三数学新改革适应性训练二（九省联考题型）江苏省南通市通州区2024届高三下学期期初质量监测数学试题湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
解题方法
7 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为、，过作直线
，使得它双曲线的一条渐近线垂直且垂足为点
，与双曲线的右支交于点，若线段
的垂直平分线恰好过的右焦点，则双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为、，过作直线，使得它双曲线的一条渐近线垂直且垂足为点，与双曲线的右支交于点，若线段的垂直平分线恰好过的右焦点，则双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 已知双曲线，A为双曲线C的左顶点，B为虚轴的上顶点，直线l垂直平分线段，若直线l与C存在公共点，则双曲线C的离心率的取值范围是（ ）
，A为双曲线C的左顶点，B为虚轴的上顶点，直线l垂直平分线段，若直线l与C存在公共点，则双曲线C的离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知双曲线
的左焦点为
，点M在双曲线C的右支上，
，若
周长的最小值是
，则双曲线C的离心率是（ ）
的左焦点为，点M在双曲线C的右支上，，若周长的最小值是，则双曲线C的离心率是（ ）A． | B． | C． | D．5 |
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2023-04-30更新
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699次组卷
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3卷引用：四川省资阳市2023届高考适应性考试数学（理科）试题
解题方法
10 . 已知双曲线上有不同的三点A、B、P，且A、B关于原点对称，直线PA、PB的斜率分别为
、
，且
，则离心率
的值为（ ）
上有不同的三点A、B、P，且A、B关于原点对称，直线PA、PB的斜率分别为、，且，则离心率的值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-04-29更新
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382次组卷
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2卷引用：四川省内江市2023届高三第三次模拟考试数学（理科）试题
