2021·全国·模拟预测
1 . 已知双曲线
：
的左焦点为
，过点且斜率为
的直线
与双曲线的其中一条渐近线交于点
（点在第一象限），若直线与
轴的交点为
，且
，则双曲线的离心率为______ ．
：的左焦点为，过点且斜率为的直线与双曲线的其中一条渐近线交于点（点在第一象限），若直线与轴的交点为，且，则双曲线的离心率为
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2 . 已知离心率为2的双曲线
：
的右焦点与抛物线
的焦点重合，的中心与的顶点重合，是与的公共点，若
，则的标准方程为______ .
：的右焦点与抛物线的焦点重合，的中心与的顶点重合，是与的公共点，若，则的标准方程为
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2021-03-21更新
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599次组卷
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2卷引用：江西省九所重点中学（玉山一中、临川一中等）2021届高三3月联合考试数学（理）试题
2021高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 设点P是有公共焦点F1，F2的椭圆C1与双曲线C2的一个交点，且PF1⊥PF2，椭圆C1的离心率为e1，双曲线C2的离心率为e2，若e2＝3e1，则e1＝________ .
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解题方法
4 . 过抛物线
的焦点的直线，交抛物线的准线于点
，与抛物线的一个交点为
，且
.若与双曲线的一条渐近线垂直，则该双曲线离心率的取值范围是___________ .
的焦点的直线，交抛物线的准线于点，与抛物线的一个交点为，且.若与双曲线的一条渐近线垂直，则该双曲线离心率的取值范围是
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5 . 已知圆
与双曲线
的两条渐近线相交于四个点，按顺时针排列依次记为
，且
，则的离心率为_______ .
与双曲线的两条渐近线相交于四个点，按顺时针排列依次记为，且，则的离心率为
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2021-03-18更新
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1899次组卷
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3卷引用：广东省广州市2021届高三一模数学试题
解题方法
6 . 如图，
分别为双曲线
的右顶点和右焦点，过作
轴的垂线交双曲线于
，且在第一象限，
到同一条渐近线的距离分别为
，且
是
和
的等差中项，则的离心率为___________ ·
分别为双曲线的右顶点和右焦点，过作轴的垂线交双曲线于，且在第一象限，到同一条渐近线的距离分别为，且是和的等差中项，则的离心率为
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名校
解题方法
7 . 已知双曲线M：(
，
)的焦距为2c，若M的渐近线上存在点T，使得经过点T所作的圆
的两条切线互相垂直，则双曲线M的离心率的取值范围是___________ .
(，)的焦距为2c，若M的渐近线上存在点T，使得经过点T所作的圆的两条切线互相垂直，则双曲线M的离心率的取值范围是
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20-21高一·浙江·期末
解题方法
8 . 双曲线
右焦点
关于直线
的对称点Q在双曲线上，则双曲线的离心率是______ ．
右焦点关于直线的对称点Q在双曲线上，则双曲线的离心率是
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名校
解题方法
9 . 已知双曲线、的焦点分别在轴、轴上，渐近线方程都为
，离心率分别为
、
，则
的最小值为___________ .
、的焦点分别在轴、轴上，渐近线方程都为，离心率分别为、，则的最小值为
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2021-03-10更新
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318次组卷
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2卷引用：四川省绵阳市南山中学2020-2021学年高三下学期开学考试数学（文）试题
10 . 已知抛物线
的准线与双曲线
的渐近线分别交于A，B两点，O是坐标原点．若
的内切圆的周长为π，则内切圆的圆心坐标为______ ，双曲线C的离心率为______ .
的准线与双曲线的渐近线分别交于A，B两点，O是坐标原点．若的内切圆的周长为π，则内切圆的圆心坐标为
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