解题方法
1 . 已知双曲线C：
的左､右焦点分别为
，
，离心率为e，P为双曲线C的右支上一点，且
，B为圆
上的一点，且
，则
的最小值为________ .
的左､右焦点分别为，，离心率为e，P为双曲线C的右支上一点，且，B为圆上的一点，且，则的最小值为
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名校
2 . 双曲线
的离心率为
，双曲线
的离心率为
，双曲线
，
有相同的渐近线，则
的取值范围是______ ．
的离心率为，双曲线的离心率为，双曲线，有相同的渐近线，则的取值范围是
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3 . 已知双曲线
的右焦点为F，点AB分别在C的两条渐近线
，
上，且
，
，若
，则C的离心率为（ ）
的右焦点为F，点AB分别在C的两条渐近线，上，且，，若，则C的离心率为（ ）A． 或 | B． 或2 | C． | D．2 |
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解题方法
4 . 下列三个图中的多边形均为正多边形，图①，②中
，
是所在边上的中点，双曲线均以图中的，为焦点，设图①，②，③中的双曲线的离心率分别为，，
，则（ ）
，是所在边上的中点，双曲线均以图中的，为焦点，设图①，②，③中的双曲线的离心率分别为，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-09-20更新
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760次组卷
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16卷引用：江苏省南京市人民中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题
江苏省南京市人民中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题【全国百强校】湖南省长沙市雅礼中学2019届高三上学期11月份月考数学（理）试题【全国百强校】湖南省湘潭县一中、双峰一中、邵东一中、永州四中2018-2019学年高二下学期优生联考数学试题2019届湖南省长沙市雅礼中学高三上学期第三次月考数学(理)试题河北省衡水中学2019届高三下学期一调数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 3.2.2 双曲线的简单几何性质人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.6 双曲线及其方程 2.6.2 双曲线的几何性质（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（2）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）海南省海口中学2022届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三下学期一调考试理科数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.2.2双曲线的几何性质北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 2.2 双曲线的简单几何性质苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 习题课一江西省南昌大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 专项拓展训练1 椭圆、双曲线的离心率的求解
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，，点P在双曲线的右支上，且
，则此双曲线的离心率e的最大值为（ ）
的左、右焦点分别为，，点P在双曲线的右支上，且，则此双曲线的离心率e的最大值为（ ）| A．5 | B． | C． | D． |
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2021-01-11更新
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218次组卷
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2卷引用：湖南师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期第三次大练习数学试题
6 . 已知椭圆
，双曲线
，
为的焦点，
为和的交点，若△
的内切圆的圆心的横坐标为2，和的离心率之积为，则该内切圆的半径为（ ）
，双曲线，为的焦点，为和的交点，若△的内切圆的圆心的横坐标为2，和的离心率之积为，则该内切圆的半径为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 如图，已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，P为双曲线C上在第一象限内的一个点，直线
与y轴相交于点Q，
为等边三角形，则（ ）
的左、右焦点分别为，，P为双曲线C上在第一象限内的一个点，直线与y轴相交于点Q，为等边三角形，则（ ）A．双曲线C的渐近线方程为 |
B．双曲线C的离心率为 |
C．若点 在双曲线C上，则双曲线C的标准方程为 |
D．若点在双曲线C上，则点Q的坐标为 |
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2021-01-10更新
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242次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市相城区2020-2021学年高三上学期12月阶段性诊断测试数学试题
8 . 已知
，命题
双曲线
的离心率
；命题
方程
表示焦点在x轴上的椭圆,若命题p和命题q有且只有一个为真命题，则实数m的取值范围是_________ .
，命题双曲线的离心率；命题方程表示焦点在x轴上的椭圆,若命题p和命题q有且只有一个为真命题，则实数m的取值范围是
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名校
解题方法
9 . 设的左右焦点为，．过右焦点向双曲线的一条渐近线引垂线，垂足为A，交另一条渐近线于点B，若
，则下列判断正确的是（ ）
的左右焦点为，．过右焦点向双曲线的一条渐近线引垂线，垂足为A，交另一条渐近线于点B，若，则下列判断正确的是（ ）A．双曲线渐近线方程为 |
| B．离心率为 |
C．它和双曲线 共用一对渐近线 |
D．过点 且和双曲线C只有一个公共点的直线，共有两条 |
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2021-01-09更新
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266次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市常熟中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
名校
10 . 已知双曲线
的一条渐近线的方程为
，则该双曲线的离心率为（ ）
的一条渐近线的方程为，则该双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C．2 | D． |
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