双曲线的离心率练习题及答案-2020年高中数学阶段练习-第9页-组卷网

2021·吉林长春·一模

单选题 | 容易(0.94) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

名校

1 . 双曲线

被斜率为

的直线截得的弦

的中点为

则双曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．2

D．

2020-09-21更新 | 3516次组卷 | 15卷引用：【南昌新东方】江西省南昌十七中2020-2021学年高三上学期10月第一次月考数学(理)试题

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2021·吉林长春·一模

单选题 | 容易(0.94) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 已知双曲线

的渐近线方程为

则其离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-21更新 | 600次组卷 | 4卷引用：吉林省长春市2021届高三质量监测文科数学一模试题

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20-21高三上·陕西榆林·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求直线与圆交点的坐标求双曲线的离心率或离心率的取值范围

3 . 设

，

分别为双曲线

（

，

）的左，右焦点，A为C的左顶点，以

为直径的圆与C的一条渐近线交于M，N两点，且

，则双曲线C的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-18更新 | 63次组卷 | 1卷引用：陕西省榆林市第十中学2020-2021学年高三上学期8月摸底考试数学(文)试题

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20-21高二上·江苏无锡·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦距求双曲线的顶点坐标已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

4 . 关于双曲线

与双曲线

，下列说法正确的是（）

A．它们有相同的渐近线	B．它们有相同的顶点
C．它们的离心率的倒数的平方和等于1	D．它们的焦距相等

2021-01-18更新 | 121次组卷 | 1卷引用：江苏省无锡市南菁高级中学2020-2021学年高二上学期12月阶段性考试数学试题

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20-21高三上·重庆渝中·阶段练习

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

5 . 双曲线E：

（a＞0）的一条渐近线为l，左、右焦点分别是F₁，F₂，过F₂作l的垂线，垂足为A，则|AF₂|＝________；若

，则双曲线的离心率为________．

2021-01-18更新 | 98次组卷 | 1卷引用：重庆市巴蜀中学2021届高三上学期适应性月考（六）数学试题

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20-21高三上·湖南衡阳·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

判断直线与圆的位置关系由圆的位置关系确定参数或范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

求解直线的定点利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

6 . 以下四个命题表述正确的是（）

A．直线

恒过定点

；

B．圆

上有且仅有3个点到直线

的距离都等于1

C．曲线

与曲线

恰有三条公切线，则

D．若双曲线

的一条渐近线被圆

截得的弦长为

，则双曲线的离心率为

．

2021-01-17更新 | 885次组卷 | 3卷引用：湖南省衡阳市田家炳实验中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题

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20-21高二上·河南驻马店·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围双曲线中的参数及范围

解题方法

范围问题

7 . 已知中心在原点，焦点在

轴上的椭圆与双曲线有公共焦点，左、右焦点分别为

、

，且两条曲线在第一象限的交点为

，

是以

为底边的等腰三角形，若

，椭圆与双曲线的离心率分别为

、

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-17更新 | 165次组卷 | 1卷引用：河南省驻马店市新蔡县四校2020-2021学年高二上学期理数联考试题

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20-21高二上·安徽安庆·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据或且非的真假求参数求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

8 . 已知命题

：关于

的不等式

的解集为

；命题

：双曲线

的离心率不小于

.若命题“

”为假命题，“

”为真命题，求实数

的取值范围.

2021-01-16更新 | 33次组卷 | 1卷引用：安徽省安庆市怀宁中学2020-2021学年高二(普通班)上学期第二次质量检测文科数学试题

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20-21高二上·安徽安庆·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求双曲线的顶点坐标已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

9 . 关于双曲线

与双曲线

，下列四个结论：
①它们有相同的渐近线
②它们有相同的顶点
③它们的离心率相等
④它们的焦距相等
其中正确的是___________(写出所有正确结论的序号).

2021-01-16更新 | 66次组卷 | 1卷引用：安徽省安庆市怀宁中学2020-2021学年高二(普通班)上学期第二次质量检测文科数学试题

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2010·湖南·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

10 . 已知点F是双曲线

（

）的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若

是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-03更新 | 2685次组卷 | 63卷引用：2021年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷03

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