解题方法
1 . 已知直线 
与双曲线 
交于 
两点，
. 分别为 
的左、右 焦点，若 
，则 的离心率为 _______
与双曲线 交于 两点，. 分别为 的左、右 焦点，若 ，则 的离心率为
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线
：
的左、右焦点分别为
，
，过点且斜率为
的直线与双曲线在第二象限的交点为
，若
，则双曲线的离心率是（ ）
：的左、右焦点分别为，，过点且斜率为的直线与双曲线在第二象限的交点为，若，则双曲线的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-10更新
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255次组卷
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5卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题
陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的几何性质（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第14讲 双曲线（2）（已下线）河南省实验中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题变式题6-10
名校
解题方法
3 . 已知双曲线C：
，，分别是双曲线的左､右焦点，
是双曲线右支上一点连接
交双曲线左支于点
，若
是以为直角顶点的等腰直角三角形，则双曲线的离心率为（ ）
，，分别是双曲线的左､右焦点，是双曲线右支上一点连接交双曲线左支于点，若是以为直角顶点的等腰直角三角形，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-08更新
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1583次组卷
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5卷引用：陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题
4 . 已知双曲线
的左右焦点分别为，，过点且垂直于x轴的直线与该双曲线的左支交于A、B两点，
，
分别交y轴于M、N两点，若△
的周长为8，则
取得最大值时该双曲线的离心率为（ ）
的左右焦点分别为，，过点且垂直于x轴的直线与该双曲线的左支交于A、B两点，，分别交y轴于M、N两点，若△的周长为8，则取得最大值时该双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C．2 | D．3 |
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名校
解题方法
5 . 已知、是双曲线
的左，右焦点，过的直线l与双曲线C交于M，N两点，且
，则C的离心率为（ ）
、是双曲线的左，右焦点，过的直线l与双曲线C交于M，N两点，且，则C的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D．3 |
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2022-04-21更新
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2179次组卷
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8卷引用：陕西省西安中学2022届高三下学期第二次仿真模拟理科数学试题
陕西省西安中学2022届高三下学期第二次仿真模拟理科数学试题湖北省2022届高三下学期4月调研(二模)数学试题（已下线）数学-2022年高考考前押题密卷（浙江卷）浙江省山水联盟2022届高三下学期5月联考数学试题（已下线）三轮冲刺卷08-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）辽宁省东北育才双语学校2022届高三决胜高考最后一卷数学试题（已下线）陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
解题方法
6 . 已知双曲线的左，右焦点分别为
，点
，若C的右支上的任意一点M满足
，则C的离心率的取值范围为（ ）
的左，右焦点分别为，点，若C的右支上的任意一点M满足，则C的离心率的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-04-04更新
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380次组卷
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4卷引用：陕西省2022届高三下学期二模预测文科数学试题
陕西省2022届高三下学期二模预测文科数学试题河南省豫北名校2021-2022学年高二下学期5月调研考试文科数学试题（已下线）第16讲 双曲线-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）（已下线）第14讲 双曲线（2）
解题方法
7 . 设，分别为双曲线
的左､右焦点，点A，B分别在双曲线C的左､右支上，若
，且
，则双曲线C的渐近线斜率为（ ）
，分别为双曲线的左､右焦点，点A，B分别在双曲线C的左､右支上，若，且，则双曲线C的渐近线斜率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-04更新
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503次组卷
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3卷引用：陕西省商洛市2022届高三下学期一模理科数学试题
解题方法
8 . 设双曲线
的左、右顶点分别为
，
，左、右焦点分别为、，以
为直径的圆与双曲线左支的一个交点为
.若以
为直径的圆与直线
相切，则
的面积为______ .
的左、右顶点分别为，，左、右焦点分别为、，以为直径的圆与双曲线左支的一个交点为.若以为直径的圆与直线相切，则的面积为
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解题方法
9 . 已知点P在双曲线
（
，
）上，，分别是E的左、右焦点，若
是
，
的等差中项，且
，则E的离心率是（ ）
（，）上，，分别是E的左、右焦点，若是，的等差中项，且，则E的离心率是（ ）| A． | B． | C．2 | D．5 |
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2022-03-16更新
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457次组卷
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3卷引用：陕西省咸阳市兴平市南郊高级中学2022届高三下学期三模理科数学试题
解题方法
10 . （1）已知椭圆：
的离心率为
，
是上一点，求的标准方程；
（2）已知，分别是双曲线：
的左、右焦点，是上一点，且
，
，求点到的渐近线的距离.
：的离心率为，是上一点，求的标准方程；（2）已知
，分别是双曲线：的左、右焦点，是上一点，且，，求点到的渐近线的距离.
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