1 . 已知双曲线的左，右焦点分别是，，点在双曲线上，且，则双曲线的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 与椭圆有相同焦点且实轴长4的双曲线的方程为___________.

3 . 已知双曲线的右焦点为为双曲线上一点.
(1)求的方程；
(2)设直线，且不过点，若与交于两点，点关于原点的对称点为，若，试判断是否为定值，若是，求出值，若不是，请说明理由.

4 . 已知双曲线的中心在原点，以坐标轴为对称轴.以下三个条件：①一个焦点坐标为；②经过点；③离心率为，从中任选两个条件___________，并根据所选条件求解以下问题.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)若点，过右焦点且与坐标轴都不垂直的直线与交于两点，证明：为定值.

5 . 已知双曲线满足，且与椭圆有公共焦点，则双曲线的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知双曲线的实轴长为，焦点到渐近线的距离为
(1)求双曲线的方程；
(2)已知直线y＝x－2与双曲线的右支交于M，N两点，且在双曲线的右支上存在点D，使（O为坐标原点)，求t的值及点D的坐标．

7 . 已知双曲线的焦点在圆上，圆与双曲线的渐近线在第一、二象限分别交于点两点，若点满足（为坐标原点），下列说法正确的有（       ）

A．双曲线的虚轴长为4	B．双曲线的离心率为
C．直线与双曲线没有交点	D．的面积为8

8 . 设双曲线与椭圆有共同的焦点，且与椭圆相交，一个交点的纵坐标为4，求双曲线的方程；

9 . 已知双曲线的焦点坐标为，，实轴长为4，
（1）求双曲线的标准方程；
（2）若双曲线上存在一点使得，求的面积．

10 . 求满足下列条件的曲线的方程：
（1）离心率为，长轴长为8的椭圆的标准方程；
（2）与椭圆有相同焦点，且经过点的双曲线的标准方程.