1 . 已知双曲线，点，都在双曲线上，且的右焦点为.
(1)求的离心率及其渐近线方程；
(2)设点是双曲线C右支上的任意一点，记直线和的斜率分别为，证明：.

2 . 双曲线（，）的左、右焦点分别为，，点在上，则（       ）

A．	B．
C．的离心率为	D．的渐近线方程为

3 . 已知圆则其圆心到双曲线的渐近线的距离为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 如图，，是双曲线：与椭圆的公共焦点，点是，在第一象限内的交点，若，则下列选项正确的是（       ）
   

A．双曲线的渐近线为	B．椭圆的离心率为
C．椭圆的方程为	D．的面积为

5 . 设双曲线的左、右焦点为，渐近线方程为，过直线交双曲线左支于两点，则的最小值为（       ）

A．9

B．10

C．14

D．

6 . 以下四个命题正确的是（       ）

A．双曲线与椭圆的焦点不同

B．，为椭圆的左、右焦点，则该椭圆上存在点满足

C．曲线的渐近线方程为

D．曲线，“曲线是焦点在轴上的椭圆”是“”的充要条件

7 . 已知双曲线的中心为坐标原点，左、右焦点分别为，且点在双曲线上.
(1)求双曲线的渐近线方程；
(2)若直线与直线交于点，点是双曲线上一点，且满足，记直线的斜率为，直线的斜率为，求.

8 . 已知双曲线（）的左焦点为F，过F的直线交E的左支于点P，交E的渐近线于点M，N，且P，M恰为线段FN的三等分点，则双曲线E的离心率为（       ）

A．2

B．

C．

D．

9 . 已知双曲线C：（a>0，b>0）的离心率为，左，右焦点分别为，关于C的一条渐近线的对称点为P.若，则的面积为（       ）

A．2

B．

C．3

D．4

10 . 双曲线的光学性质：从双曲线的一个焦点发出的光线，经双曲线反射后，反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点.由此可得，过双曲线上任意一点的切线.平分该点与两焦点连线的夹角.已知分别为双曲线的左，右焦点，过右支上一点作直线交轴于点，交轴于点.则（       ）

A．的渐近线方程为	B．点的坐标为
C．过点作，垂足为，则	D．四边形面积的最小值为4